На сколько численность токарей и фрезеровщиков должна быть определена на участке механического цеха, чтобы выполнить

Чтобы определить численность токарей и фрезеровщиков, необходимо учесть трудоемкость каждого вида работы, среднее превышение норм и планируемые неявки сотрудников.

В данной задаче требуется выполнить программу изготовления 600 изделий за квартал. Так как трудоемкость токарных работ составляет 22 часа, а фрезерных - 24 часа, можно вычислить общую трудоемкость:

Общая трудоемкость для токарных работ: \(22 \times 600 = 13200\) часов.
Общая трудоемкость для фрезерных работ: \(24 \times 600 = 14400\) часов.

Теперь учтем среднее превышение норм, которое составляет 20%. Это означает, что для выполнения программы нам потребуется дополнительное время, равное 20% от общей трудоемкости.

Дополнительная трудоемкость для токарных работ: \(0.2 \times 13200 = 2640\) часов.
Дополнительная трудоемкость для фрезерных работ: \(0.2 \times 14400 = 2880\) часов.

Теперь учтем планируемые неявки сотрудников. Предположим, что с учетом неявок один токарь и один фрезеровщик могут работать по 80% времени в квартале. Тогда:

Доступное время для токарей: \(0.8 \times 3 \times 3 \times 4 = 28.8\) квартала.
Доступное время для фрезеровщиков: \(0.8 \times 3 \times 3 \times 4 = 28.8\) квартала.

Теперь мы можем определить численность токарей и фрезеровщиков делением общей трудоемкости на доступное время:

Численность токарей: \(\frac{13200 + 2640}{28.8} = 480\) человек.
Численность фрезеровщиков: \(\frac{14400 + 2880}{28.8} = 520\) человек.

Таким образом, для выполнения программы изготовления 600 изделий за квартал в механическом цехе должно быть определено 480 токарей и 520 фрезеровщиков. Это учитывает среднее превышение норм и планируемые неявки сотрудников.