На сколько больше скорость лодки относительно воды, чем скорость течения, если

Question

Физика: На сколько больше скорость лодки относительно воды, чем скорость течения, если она плывет от одной пристани до другой за 1 час, а обратно за 45 минут?

Мишка · Accepted Answer

При решении данной задачи мы используем формулу расстояния, скорости и времени:
\[D = V \cdot T\]
где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(T\) - время.

В данной задаче лодка плывет от одной пристани до другой и обратно. Пусть скорость лодки относительно воды равна \(V_1\), а скорость течения воды равна \(V_2\).

Первое условие гласит, что лодка плывет от одной пристани до другой за 1 час. В этом случае мы можем записать следующее уравнение:
\[D_1 = (V_1 - V_2) \cdot 1\]

Второе условие гласит, что лодка плывет обратно за 45 минут, что равно \(0.75\) часа. Мы можем записать уравнение:
\[D_2 = (V_1 + V_2) \cdot 0.75\]

Мы знаем, что расстояния туда и обратно одинаковы, поэтому:
\[D_1 = D_2\]

Подставляя значения расстояний и перепишем уравнение:
\[(V_1 - V_2) \cdot 1 = (V_1 + V_2) \cdot 0.75\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[V_1 - V_2 = 0.75V_1 + 0.75V_2\]
\[V_1 - 0.75V_1 = 0.75V_2 + V_2\]
\[0.25V_1 = 1.75V_2\]

Теперь мы можем найти отношение скорости лодки к скорости течения. Разделим обе части уравнения на \(V_2\):
\[0.25\frac{V_1}{V_2} = 1.75\]

Теперь выразим отношение скоростей:
\[\frac{V_1}{V_2} = \frac{1.75}{0.25}\]
\[\frac{V_1}{V_2} = 7\]

Таким образом, скорость лодки относительно воды в 7 раз больше, чем скорость течения.

На сколько больше скорость лодки относительно воды, чем скорость течения, если она плывет от одной пристани до другой

Мишка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!