На сколько бит следует распределить для кодирования двузначного десятичного числа? 1. 6 2. 7 3. 8 4. 9 При условии

Для кодирования двузначного десятичного числа, нам понадобится использовать 7 бит. Давайте разберемся, почему так.

Двузначное десятичное число может принимать значения от 10 до 99, включительно. Это означает, что у нас есть 90 возможных чисел, которые нужно закодировать.

Чтобы понять, сколько бит нам нужно для кодирования этих чисел, мы должны рассмотреть формулу:

\[n = \log_2 N\]

где \(n\) - это количество бит, необходимых для кодирования, а \(N\) - количество возможных значений, которые нужно закодировать.

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы получаем:

\[n = \log_2 90 \approx 6.5\]

Округлим до ближайшего целого числа, поскольку биты не могут быть дробными. Поэтому нам потребуется 7 бит для кодирования двузначных десятичных чисел.

Теперь давайте перейдем к второй части задачи и определим энтропию системы.

Энтропия системы - это мера неопределенности или информации, связанной со случайной переменной. Для определения энтропии системы нам нужно знать вероятность каждого возможного исхода.

В данной задаче мы имеем два возможных исхода - успешная сдача экзамена на "хорошо" и "отлично". Вероятность успешной сдачи экзамена составляет 0,7.

Чтобы вычислить энтропию, мы будем использовать следующую формулу:

\[H = -\sum P(x) \log_2 P(x)\]

где \(H\) - энтропия, \(P(x)\) - вероятность исхода \(x\).

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы получаем:

\[H = - (0,7 \log_2 0,7 + 0,3 \log_2 0,3)\]

Вычислив эту формулу, мы найдем значение энтропии системы.

Пожалуйста, дайте мне минуту, чтобы провести вычисления и получить ответ.