На скільки відсотків зміниться ціна автомобіля після двох переоцінок, якщо спочатку вона зросла на 10%, а потім

Для решения данной задачи нам потребуется применить последовательное применение процентных изменений. Давайте начнем:

1. Сначала автомобиль подорожал на 10%. Для того чтобы узнать, на сколько именно выросла цена автомобиля, мы можем взять исходную цену и умножить ее на 10%, выраженные в десятичном виде (0,10). То есть, если исходная цена автомобиля была X, то после первого изменения цена стала 1,10X.

2. Затем автомобиль потерял 20% своей стоимости. Чтобы узнать, на сколько именно уменьшилась цена автомобиля после второго изменения, мы можем взять цену, полученную после первого изменения (1,10X) и умножить ее на 20%, выраженные в десятичном виде (0,20). То есть, цена после второго изменения стала 0,80 * (1,10X) = 0,88X.

3. Наконец, чтобы узнать, на сколько процентов изменилась цена автомобиля после двух переоценок, мы можем найти разницу между исходной ценой и ценой после второго изменения, поделить эту разницу на исходную цену и умножить на 100%:
\[ Изменение\_в\_процентах = \frac{Цена\_после\_2\_изменений - Исходная\_цена}{Исходная\_цена} \times 100\%\]
\[ Изменение\_в\_процентах = \frac{0,88X - X}{X} \times 100\%\]
\[ Изменение\_в\_процентах = \frac{-0,12X}{X} \times 100\%\]
\[ Изменение\_в\_процентах = -12\%\]

Таким образом, цена автомобиля уменьшилась на 12% после двух переоценок.