На скiльки сантиметрiв збiльшився периметр прямокутника, якщо досяглося збiльшення довжини на 5 см i ширини на 3 см?
Карнавальный_Клоун
Для начала, давайте рассмотрим прямоугольник с изначальными размерами. Пусть длина прямоугольника равна \(L\) сантиметров, а ширина равна \(W\) сантиметров. Тогда периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:
\[P = 2L + 2W\]
Согласно условию задачи, длина прямоугольника увеличилась на 5 сантиметров, что означает, что новая длина будет составлять \(L + 5\) сантиметров. Аналогично, ширина прямоугольника увеличилась на неизвестное количество сантиметров. Давайте обозначим это увеличение как \(x\). Тогда новая ширина будет \(W + x\) сантиметров.
Теперь давайте выражение для нового периметра подставим в формулу периметра:
\[P" = 2(L + 5) + 2(W + x)\]
Чтобы найти на сколько сантиметров увеличился периметр, вычтем из нового периметра старый периметр:
\[P" - P = (2(L + 5) + 2(W + x)) - (2L + 2W)\]
Упростим это выражение:
\[P" - P = 2L + 10 + 2W + 2x - 2L - 2W\]
Теперь сократим подобные слагаемые и упростим еще больше:
\[P" - P = 10 + 2x\]
Таким образом, периметр увеличился на \(10 + 2x\) сантиметров. Ответ на задачу будет зависеть от значения \(x\), то есть от количества сантиметров, на которое увеличилась ширина прямоугольника. Если вы сможете найти значение \(x\), то сможете точно определить, на сколько сантиметров увеличился периметр прямоугольника.
\[P = 2L + 2W\]
Согласно условию задачи, длина прямоугольника увеличилась на 5 сантиметров, что означает, что новая длина будет составлять \(L + 5\) сантиметров. Аналогично, ширина прямоугольника увеличилась на неизвестное количество сантиметров. Давайте обозначим это увеличение как \(x\). Тогда новая ширина будет \(W + x\) сантиметров.
Теперь давайте выражение для нового периметра подставим в формулу периметра:
\[P" = 2(L + 5) + 2(W + x)\]
Чтобы найти на сколько сантиметров увеличился периметр, вычтем из нового периметра старый периметр:
\[P" - P = (2(L + 5) + 2(W + x)) - (2L + 2W)\]
Упростим это выражение:
\[P" - P = 2L + 10 + 2W + 2x - 2L - 2W\]
Теперь сократим подобные слагаемые и упростим еще больше:
\[P" - P = 10 + 2x\]
Таким образом, периметр увеличился на \(10 + 2x\) сантиметров. Ответ на задачу будет зависеть от значения \(x\), то есть от количества сантиметров, на которое увеличилась ширина прямоугольника. Если вы сможете найти значение \(x\), то сможете точно определить, на сколько сантиметров увеличился периметр прямоугольника.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
