На скільки потрібно змінити індуктивність вхідного коливального контуру радіоприймача (800 мкГн), щоб радіоприймач

500 м. Частоти радіохвиль дорівнюють 3*10^8 м/с. Ця задача пов"язана зі співвідношенням між довжиною хвилі (λ), частотою (f) і швидкістю світла (c), яке задається формулою:

\[c = λ * f\]

Ми знаємо довжину хвилі радіохвиль, вимаганої приймачем, а також швидкість світла, тому можемо використовувати цю формулу для визначення відповідної частоти радіохвиль:

\[f = \frac{c}{λ}\]

Для переходу від однієї частоти до іншої, треба змінити індуктивність вхідного коливального контуру радіоприймача. Зворотний коливальний LC-контур (індуктивність та конденсатор) використовується для налаштування радіоприймача на певну частоту. Його резонансна частота (f) визначається відношенням індуктивності (L) та ємності (C) контура:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

Ми можемо тепер розділити цю формулу на дві окремі задачі - спочатку знайти L1 для f1 і потім знайти L2 для f2 для зміни частоти:

\[L1 = \frac{1}{(2\pi f1)^2C} \quad\text{і}\quad L2 = \frac{1}{(2\pi f2)^2C}\]

Зараз нам потрібно знайти L1 і L2. Ви вказали, що вхідний коливальний контур радіоприймача має початкову індуктивність L1 = 800 мкГн і ми шукаємо нову індуктивність L2.

Оскільки ми знаємо L1 і L2, ми можемо більш просто знайти співвідношення між ними:

\[\frac{L2}{L1} = \frac{f1^2}{f2^2}\]

Ми також знаємо f1 = 400 м і f2 = 500 м. Підставимо ці значення в останню формулу:

\[\frac{L2}{800 мкГн} = \frac{(400 м)^2}{(500 м)^2}\]

Ми використовуємо метричну систему одиниць, тому нам потрібно перевести мікрогенрі в генрі:

800 мкГн = 800 * 10^(-6) Гн = 0.0008 Гн

\[\frac{L2}{0.0008 Гн} = \frac{(400 м)^2}{(500 м)^2}\]

Зараз ми можемо вирішити це рівняння і знайти L2:

\[L2 = 0.0008 Гн * \frac{(400 м)^2}{(500 м)^2}\]

Обчислений результат дасть нам необхідне значення змінної індуктивності, щоб радіоприймач перейшов на прийом радіостанції, що веде передачі на хвилі довжиною 500 м. Ви можете виконати обрахунки, щоб отримати практичний результат.