На рисунке представлена раскрашенная доска размером 8x8. Отображена фигура, которая была вырезана из доски (возможно

Для решения данной задачи, нам потребуется рассмотреть различные варианты вырезанной фигуры и определить, сколько белых клеток может остаться в каждом случае.

1) Вариант прямоугольника:
Если фигура представляет собой прямоугольник, возможно удаление какого-либо числа клеток из него. Единственное требование - чтобы прямоугольник вписывался в рамки доски. Рассмотрим несколько случаев:

а) Прямоугольник 8x8 (вся доска) - в этом случае в оставшейся части доски не останется ни одной белой клетки.

б) Прямоугольник 7x7 - в оставшейся части доски останется 49 белых клеток.

в) Прямоугольник 6x6 - в оставшейся части доски останется 36 белых клеток.

г) Прямоугольник 5x5 - в оставшейся части доски останется 25 белых клеток.

д) Прямоугольник 4x4 - в оставшейся части доски останется 16 белых клеток.

е) Прямоугольник 3x3 - в оставшейся части доски останется 9 белых клеток.

ж) Прямоугольник 2x2 - в оставшейся части доски останется 4 белых клетки.

з) Прямоугольник 1x1 - в оставшейся части доски останется 1 белая клетка.

Помимо прямоугольных форм, можно рассмотреть и другие варианты фигур, например:

2) Вариант "Т-образной" фигуры:
При таком варианте фигуры оставшаяся часть доски будет иметь следующее количество белых клеток:

а) Фигура "Т" (ориентация как на рисунке) - в оставшейся части доски останется 46 белых клеток.

б) Фигура "Т" (ориентация повернута на 90 градусов) - в оставшейся части доски останется 44 белых клетки.

3) Вариант "Л-образной" фигуры:
Такой вариант фигуры можно поворачивать и отражать вокруг вертикальной или горизонтальной оси. Всего существует 8 возможных вариантов "Л-образной" фигуры. В оставшейся части доски количество белых клеток будет следующим:

а) Фигура "Л" - в оставшейся части доски останется 45 белых клеток.

Таким образом, возможные варианты количества белых клеток в оставшейся части доски, отсортированные в порядке возрастания, следующие: 4, 9, 16, 25, 36, 44, 45, 46, 49.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло понять решение задачи. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!