На рисунке изображены графики системы уравнений. Определите систему, графики которой изображены на каждом из следующих

Чтобы определить систему уравнений, графики которой изображены на каждом из данных номеров, давайте рассмотрим каждый номер по очереди.

1. На графике номер 1 изображена окружность с центром в точке (2, 0) и радиусом \(\sqrt{2}\). Уравнение этой окружности задано как \((x-2)^2 + y^2 = 2\). Также на этом графике изображена прямая с уравнением \(x+y=-4\).
Таким образом, система уравнений на графике номер 1 выглядит следующим образом:
\[
\begin{align*}
(x-2)^2 + y^2 &= 2 \\
x + y &= -4
\end{align*}
\]

2. На графике номер 2 снова изображена окружность с центром в точке (2, 0) и радиусом \(\sqrt{2}\), но на этом графике также изображена прямая с уравнением \(x+y=-4\).
Таким образом, система уравнений на графике номер 2 выглядит так же, как и на графике номер 1:
\[
\begin{align*}
(x-2)^2 + y^2 &= 2 \\
x + y &= -4
\end{align*}
\]

3. На третьем графике мы видим две пересекающиеся прямые. Первая прямая имеет уравнение \(x+y=-4\), а вторая прямая параллельна оси \(x\) и проходит через точку (2, 0).
Таким образом, система уравнений на графике номер 3 выглядит следующим образом:
\[
\begin{align*}
x + y &= -4 \\
x &= 2
\end{align*}
\]

4. На четвертом графике мы видим две параллельные прямые. Обе прямые параллельны оси \(x\) и расположены на одинаковом расстоянии от нее.
Таким образом, система уравнений на графике номер 4 выглядит следующим образом:
\[
\begin{align*}
x &= 2 \\
x &= 4
\end{align*}
\]

Я надеюсь, что эти подробные объяснения помогли вам понять, какие системы уравнений изображены на каждом из данных графиков. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.