На рисунке 9 изображена «невесомая» Г-образная балка АВС, на которую действует сила F = 30кН и момент М = 3 кН.м

Школьник, для решения данной задачи мы будем использовать принцип равнодействующих сил и моментов. Давайте начнем с анализа сил, действующих на балку.

У нас есть сила F, направленная под углом α к горизонту, и момент M. Нам нужно найти реакцию жесткой заделки, то есть силы и моменты, с которыми балка взаимодействует с опорой в точке А.

Для начала, разложим силу F на две составляющие - вертикальную и горизонтальную. Вертикальная составляющая будет равна F * sin(α), а горизонтальная - F * cos(α). Теперь у нас есть три силы - вертикальная составляющая F, горизонтальная составляющая F и момент M.

Чтобы определить реакцию жесткой заделки в точке А, мы можем использовать условие равновесия. Сумма всех горизонтальных сил должна быть равна нулю, сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю, и сумма всех моментов должна быть равна нулю.

Сумма горизонтальных сил: \(F_{горизонтальная} = 0\)
Сумма вертикальных сил: \(F_{вертикальная} - R_A = 0\)
Сумма моментов: \(M - F_{горизонтальная} \cdot AB - F_{вертикальная} \cdot AC = 0\)

Давайте подставим известные значения в эти уравнения и решим их. Мы знаем, что F = 30 кН, α = 30° и AB = 4 мм = 0.004 м.

Сначала найдем горизонтальную составляющую силы:
\(F_{горизонтальная} = 30 \cdot \cos(30°)\)

Теперь найдем вертикальную составляющую силы:
\(F_{вертикальная} = 30 \cdot \sin(30°)\)

Затем найдем сумму моментов:
\(M - F_{горизонтальная} \cdot AB - F_{вертикальная} \cdot AC = 0\)

Подставим известные значения и решим уравнение относительно R_A, реакции жесткой заделки.

После решения этого уравнения, мы получим значение реакции жесткой заделки R_A.

Таким образом, школьник, с помощью принципа равнодействующих сил и моментов мы можем определить реакцию жесткой заделки в данной задаче.