На расстоянии 343 км от двух пристаней вышли два парохода одновременно и двигались навстречу друг другу. Если один

Давайте решим задачу о движении пароходов. Мы знаем, что расстояние между пристанями составляет 343 км, и что пароходы двигались навстречу друг другу.

Представим, что скорость первого парохода равна 26 км/ч, а скорость второго парохода - это то, что мы хотим узнать. Обозначим эту скорость как \(v\) (в км/ч).

Чтобы понять, как долго пароходы двигались навстречу друг другу, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Для первого парохода время равно:

\[ t_1 = \frac{343 \, \text{км}}{26 \, \text{км/ч}} \]

Аналогично, для второго парохода время равно:

\[ t_2 = \frac{343 \, \text{км}}{v} \]

В условии сказано, что пароходы встретились через 8 часов. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[ t_1 + t_2 = 8 \, \text{ч} \]

Подставим значения \(t_1\) и \(t_2\) и решим уравнение:

\[ \frac{343 \, \text{км}}{26 \, \text{км/ч}} + \frac{343 \, \text{км}}{v} = 8 \, \text{ч} \]

Теперь давайте решим это уравнение.

\[ \frac{13,192 \, \text{часа} \cdot \text{км}}{26 \, \text{км/ч}} + \frac{343 \, \text{км}}{v} = 8 \, \text{ч} \]

\[ \frac{13,192 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} + \frac{343 \, \text{км}}{v} = 8 \, \text{ч} \]

\[ \frac{13,192 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} = \left(8 \, \text{ч} - \frac{343 \, \text{км}}{v}\right) \]

\[ 13,192 \, \text{км} = 8 \, \text{ч} \cdot 1 \, \text{км/ч} - \frac{343 \, \text{км}}{v} \cdot 1 \, \text{ч} \]

\[ -\frac{343 \, \text{км}}{v} \cdot 1 \, \text{ч} = 13,192 \, \text{км} - 8 \, \text{ч} \cdot 1 \, \text{км/ч} \]

\[ \frac{343 \, \text{км}}{v} \cdot 1 \, \text{ч} = 8 \, \text{ч} \cdot 1 \, \text{км/ч} - 13,192 \, \text{км} \]

\[ \frac{343 \, \text{км}}{v} = \frac{8 \, \text{ч} \cdot 1 \, \text{км/ч} - 13,192 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} \]

\[ \frac{343 \, \text{км}}{v} = 8 \, \text{км/ч} - 13,192 \, \text{км} \]

\[ \frac{343 \, \text{км}}{v} = -5,192 \, \text{км} \]

Чтобы избавиться от дроби, домножим обе стороны уравнения на \(v\):

\[ 343 \, \text{км} = -5,192 \, \text{км} \cdot v \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(-5,192 \, \text{км}\):

\[ \frac{343 \, \text{км}}{-5,192 \, \text{км}} = -5,192 \, \text{км} \cdot v \cdot \frac{1}{-5,192 \, \text{км}} \]

\[ -66 \, \text{км/ч} = v \]

Таким образом, второй пароход двигался со скоростью \(-66 \, \text{км/ч}\).

Ответ: Второй пароход двигался со скоростью 66 км/ч, но в противоположном направлении первому пароходу.