На прямой l расположены точки последовательно: а1, а2, а3, а4, а5, а6, так что а1а2=а2а3=а3а4=а4а5=а5а6. Известны координаты точек а2(2; 5) и а5(-1; 7) в системе координат. Необходимо определить отношения, в которых точки а1, а3, а4 и а6 делят отрезок а2, а5, а также узнать координаты этих точек.

Vesna
Для решения данной задачи, воспользуемся следующими шагами:
Шаг 1: Найдем длину отрезка с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
где и - координаты точек и соответственно.
Вычислим :
Шаг 2: Поскольку задано, что отрезок , мы можем выразить отношения, в которых точки и делят отрезок , используя параметр :
Шаг 3: Задача состоит в том, чтобы определить значения параметра и, соответственно, координаты точек и .
Для этого воспользуемся известными координатами точек и .
Подставим эти координаты в выражения для точек и и решим систему уравнений:
Получаем:
Отсюда получаем значения параметра , а затем и координаты точек и :
Итак, отношения, в которых точки и делят отрезок , равны примерно 0,83, 1, 1, 0,83 соответственно. Координаты этих точек приближенно равны , , , соответственно.
Шаг 1: Найдем длину отрезка
где
Вычислим
Шаг 2: Поскольку задано, что отрезок
Шаг 3: Задача состоит в том, чтобы определить значения параметра
Для этого воспользуемся известными координатами точек
Подставим эти координаты в выражения для точек
Получаем:
Отсюда получаем значения параметра
Итак, отношения, в которых точки
Знаешь ответ?