На плане одного из районов города есть клетки, которые изображают кварталы. Каждый квартал имеет форму квадрата

Для построения маршрута на плане, который начинается и заканчивается в точке C и имеет длину от 1 километра 120 метров до 1 километра 220 метров, нам понадобится учитывать форму кварталов и ширину улиц в данном районе.

Учитывая, что каждый квартал имеет форму квадрата со стороной 120 метров, мы можем разместить наш маршрут параллельно улицам, чтобы минимизировать его длину.

Ширина улиц составляет 40 метров, поэтому между каждым кварталом, через который мы проходим, мы должны пройти еще 40 метров. Это означает, что за каждый квартал мы добавляем 40 метров к длине нашего маршрута.

Теперь рассмотрим различные варианты строительства маршрута:

1. Минимальная длина маршрута:
- Первый квартал: 120 метров по прямой вперед.
- Улица: 40 метров вправо.
- Второй квартал: 120 метров обратно влево.
- Улица: 40 метров вправо.
- Третий квартал: 120 метров вперед.
- Улица: 40 метров вправо.
- Четвертый квартал: 120 метров обратно влево.
- Улица: 40 метров вправо.
- Пятый квартал: 120 метров вперед.
- Улица: 40 метров вправо.
- Шестой квартал: 120 метров обратно влево.
- Улица: 40 метров вправо.
- Седьмой квартал: 120 метров вперед.
- Улица: 40 метров вправо.
- Восьмой квартал: 120 метров обратно влево.
- Улица: 40 метров вправо.
- Девятый квартал: 120 метров вперед.
- Улица: 40 метров вправо.
- Десятый квартал: 120 метров обратно влево.
- Улица: 40 метров вправо.
- Одиннадцатый квартал: 120 метров вперед.
- Улица: 40 метров вправо.
- Двенадцатый квартал: 120 метров обратно влево.
- Мы вернулись в точку C.

Этот маршрут имеет общую длину (включая улицы) в 1320 метров.

2. Максимальная длина маршрута:
- Первый квартал: 120 метров по прямой вперед.
- Улица: 40 метров вправо.
- Второй квартал: 120 метров обратно влево.
- Улица: 40 метров вправо.
- Третий квартал: 120 метров вперед.
- Улица: 40 метров вправо.
- Четвертый квартал: 120 метров обратно влево.
- Улица: 40 метров вправо.
- Пятый квартал: 120 метров вперед.
- Улица: 40 метров вправо.
- Шестой квартал: 120 метров обратно влево.
- Улица: 40 метров вправо.
- Седьмой квартал: 120 метров вперед.
- Улица: 40 метров вправо.
- Восьмой квартал: 120 метров обратно влево.
- Улица: 40 метров вправо.
- Девятый квартал: 120 метров вперед.
- Улица: 40 метров вправо.
- Десятый квартал: 120 метров обратно влево.
- Улица: 40 метров вправо.
- Одиннадцатый квартал: 120 метров вперед.
- Улица: 40 метров вправо.
- Двенадцатый квартал: 120 метров обратно влево.
- Улица: 40 метров вправо.
- Тринадцатый квартал: 120 метров вперед.
- Улица: 40 метров вправо.
- Четырнадцатый квартал: 120 метров обратно влево.
- Улица: 40 метров вправо.
- Пятнадцатый квартал: 120 метров вперед.
- Улица: 40 метров вправо.
- Шестнадцатый квартал: 120 метров обратно влево.
- Улица: 40 метров вправо.
- Семнадцатый квартал: 120 метров вперед.
- Улица: 40 метров вправо.
- Восемнадцатый квартал: 120 метров обратно влево.
- Мы вернулись в точку C.

Этот маршрут имеет общую длину (включая улицы) в 1980 метров.

Таким образом, мы можем построить маршрут на плане, который начинается и заканчивается в точке C и имеет длину от 1 километра 120 метров до 1 километра 220 метров. Минимальная длина маршрута составляет 1320 метров, а максимальная длина - 1980 метров.