На острове Правды живут две категории людей - рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут

Данная задача требует логического рассуждения. Чтобы определить количество лжецов, давайте рассмотрим все возможные варианты ответов с пошаговым решением:

1. Предположим, что в кругу нет ни одного лжеца. В таком случае все жители острова были бы рыцарями. Но каждый из них заявляет, что среди соседей есть лжец, что противоречит предположению. Значит, этот вариант невозможен.

2. Предположим, что в кругу есть один лжец. Если так, то он должен стоять между двумя рыцарями. В этом случае каждый рыцарь видит лжеца и говорит правду, а лжец лжет. Таким образом, этот вариант возможен и число лжецов равно 1.

3. Предположим, что в кругу есть два лжеца. Рассмотрим случай, когда они стоят рядом друг с другом. В этом случае они видят только друг друга и оба говорят ложь. Остальные жители, будучи рыцарями, говорят правду. Таким образом, этот вариант возможен.

4. Предположим, что в кругу есть два лжеца, которые не стоят рядом. Это значит, что между ними есть по крайней мере один человек. Оба лжеца видят этого человека и оба заявляют, что среди тех, кто стоит через одного от них, есть лжец. Но это невозможно, так как среди соседей каждого лжеца должен быть рыцарь, а не лжец. Таким образом, данный вариант невозможен.

Таким образом, остаются два возможных варианта: либо в кругу стоят один лжец, либо стоят два лжеца рядом друг с другом. Таким образом, в данной задаче могут стоять либо 1, либо 2 лжеца.