На основе теории вероятностей в выпечке булочек с изюмом имеется шанс (с вероятностью 0,003) того, что в какой-то

Чтобы проанализировать вероятность того, что в партии из 1000 булочек не будет ни одной булочки с изюмом, мы можем использовать понятие биномиального распределения вероятностей.

В данной задаче, вероятность появления булочки без изюма равна 0,003. При этом вероятность появления булочки с изюмом будет равна 1 минус вероятность булочки без изюма, то есть \(1 - 0,003 = 0,997\).

Задачу можно решить, используя биномиальное распределение, которое связано с вероятностью успеха \(p\) и количеством испытаний \(n\). В нашем случае, вероятность успеха (\(p\)) равна 0,997, а количество испытаний (\(n\)) равно 1000. Мы хотим найти вероятность того, что в партии из 1000 булочек не будет ни одной булочки с изюмом.

Для этого воспользуемся формулой биномиального распределения:

\[P(X=k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\]

Где:
\(P(X=k)\) - вероятность того, что появится ровно \(k\) булочек с изюмом,
\(C_n^k\) - количество сочетаний из \(n\) по \(k\) (т.е. число способов выбрать \(k\) булочек из \(n\) возможных),
\(p^k\) - вероятность появления \(k\) булочек с изюмом,
\((1-p)^{n-k}\) - вероятность появления \(n-k\) булочек без изюма.

В данном случае, нам необходимо найти вероятность того, что \(k = 0\), то есть вообще не будет ни одной булочки с изюмом. Поскольку \(k = 0\), то \((1-p)^{n-k} =1\).

Теперь подставим все значения в формулу:

\[P(X=0) = C_{1000}^0 \cdot 0,003^0 \cdot 0,997^{1000-0}\]

Рассчитаем значение выражения:

\[P(X=0) = 1 \cdot 1 \cdot 0,997^{1000} \approx 0,736\]

Таким образом, вероятность того, что в партии из 1000 булочек не будет ни одной булочки с изюмом, составляет около 0,736, или примерно 73,6%.

Можно сделать вывод, что вероятность отсутствия булочек с изюмом в такой партии булочек довольно высока.