На основе предоставленного рисунка и используя заданный вектор, создайте изображение фигуры после параллельного

Хорошо, для решения этой задачи нам нужно понять, как вектор влияет на положение фигуры после параллельного переноса. Давайте рассмотрим каждый вариант по отдельности.

а) Для параллельного переноса с вектором \(\mathbf{a}\), каждая точка на фигуре будет смещаться на величину и в направлении вектора \(\mathbf{a}\).

Чтобы создать изображение фигуры после параллельного переноса с вектором \(\mathbf{a}\) на основе предоставленного рисунка, нужно взять каждую точку фигуры и сместить ее на величину и в направлении \(\mathbf{a}\).

Например, если имеется точка \(A(x_1, y_1)\) в исходной фигуре, после параллельного переноса с вектором \(\mathbf{a}\), новое положение этой точки будет \(A"(x_1 + a_x, y_1 + a_y)\), где \(a_x\) и \(a_y\) - компоненты вектора \(\mathbf{a}\).

Например, если вектор \(\mathbf{a} = (2, -1)\), то новое положение точки \(A(x_1, y_1)\) после параллельного переноса будет \(A"(x_1 + 2, y_1 - 1)\). Аналогично, переносим каждую точку фигуры, используя соответствующие компоненты вектора \(\mathbf{a}\).

б) Для параллельного переноса с вектором \(\mathbf{b}\), каждая точка на фигуре будет смещаться на величину и в направлении вектора \(\mathbf{b}\).

Аналогично предыдущему пункту, нам нужно взять каждую точку фигуры и сместить ее на величину и в направлении \(\mathbf{b}\).

Например, если имеется точка \(A(x_1, y_1)\) в исходной фигуре, после параллельного переноса с вектором \(\mathbf{b}\), новое положение этой точки будет \(A"(x_1 + b_x, y_1 + b_y)\), где \(b_x\) и \(b_y\) - компоненты вектора \(\mathbf{b}\).

Например, если вектор \(\mathbf{b} = (-3, 4)\), то новое положение точки \(A(x_1, y_1)\) после параллельного переноса будет \(A"(x_1 - 3, y_1 + 4)\). Аналогично, переносим каждую точку фигуры, используя соответствующие компоненты вектора \(\mathbf{b}\).

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как создать изображение фигуры после параллельного переноса с заданными векторами \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) на основе предоставленного рисунка. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется дополнительное пояснение, не стесняйтесь задавать!