На основе факта, что 1 г золота занимает объем 0,0518 см3 при (t = 20 °C, вычислите объем в кубических сантиметрах

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться пропорциональностью между массой золота и его объемом.

Из условия задачи известно, что 1 г золота занимает объем 0,0518 см³ при температуре 20 °C. Мы хотим найти объем для различных значений массы золота.

а) 1 килограмм золота. Для этого нужно учесть, что 1 кг = 1000 г. Используем пропорцию:

\[\frac{{1 \, \text{кг золота}}}{{x \, \text{см³}}} = \frac{{1000 \, \text{г золота}}}{{0,0518 \, \text{см³}}}.\]

Рассчитываем значение x:

\[x = \frac{{1000 \times 0,0518}}{{1}} = 51,8 \, \text{см³}.\]

Ответ: объем 1 килограмма золота равен 51,8 см³.

б) 1 дециграмм золота. Для этого учтем, что 1 дециграмм = 0,1 г. Используем пропорцию:

\[\frac{{0,1 \, \text{г золота}}}{{x \, \text{см³}}} = \frac{{1 \, \text{г золота}}}{{0,0518 \, \text{см³}}}.\]

Рассчитываем значение x:

\[x = \frac{{0,1 \times 0,0518}}{{1}} = 0,00518 \, \text{см³}.\]

Ответ: объем 1 дециграмма золота равен 0,00518 см³.

в) 1 миллиграмм золота. Для этого учтем, что 1 миллиграмм = 0,001 г. Используем пропорцию:

\[\frac{{0,001 \, \text{г золота}}}{{x \, \text{см³}}} = \frac{{1 \, \text{г золота}}}{{0,0518 \, \text{см³}}}.\]

Рассчитываем значение x:

\[x = \frac{{0,001 \times 0,0518}}{{1}} = 0,0000518 \, \text{см³}.\]

Ответ: объем 1 миллиграмма золота равен 0,0000518 см³.

г) 10 грамм золота. Используем пропорцию:

\[\frac{{10 \, \text{г золота}}}{{x \, \text{см³}}} = \frac{{1 \, \text{г золота}}}{{0,0518 \, \text{см³}}}.\]

Рассчитываем значение x:

\[x = \frac{{10 \times 0,0518}}{{1}} = 0,518 \, \text{см³}.\]

Ответ: объем 10 грамм золота равен 0,518 см³.

д) 10 нанограмм золота. Для этого учтем, что 10 нанограмм = 0,00000001 г. Используем пропорцию:

\[\frac{{0,00000001 \, \text{г золота}}}{{x \, \text{см³}}} = \frac{{1 \, \text{г золота}}}{{0,0518 \, \text{см³}}}.\]

Рассчитываем значение x:

\[x = \frac{{0,00000001 \times 0,0518}}{{1}} = 0,000000000518 \, \text{см³}.\]

Ответ: объем 10 нанограмм золота равен 0,000000000518 см³.

е) 0,1 миллиграмма золота. Для этого учтем, что 0,1 миллиграмма = 0,0001 г. Используем пропорцию:

\[\frac{{0,0001 \, \text{г золота}}}{{x \, \text{см³}}} = \frac{{1 \, \text{г золота}}}{{0,0518 \, \text{см³}}}.\]

Рассчитываем значение x:

\[x = \frac{{0,0001 \times 0,0518}}{{1}} = 0,00000518 \, \text{см³}.\]

Ответ: объем 0,1 миллиграмма золота равен 0,00000518 см³.

Мы получили значения объема для различных масс золота. Не забывайте, что эти значения получены при условии температуры 20 °C.