На основании того, что они вводят пояснительную информацию, следует поставить тире в следующих предложениях: 1) Сказки

Хорошо! Давайте рассмотрим каждое предложение поочередно и найдем место для постановки тире.

1) Сказки Пушкина, поэтичные и любимые народом.
Здесь мы имеем перечисление двух характеристик сказок Пушкина: "поэтичные" и "любимые народом". В таких случаях мы ставим тире между перечисляемыми прилагательными. То есть, правильное расстановка тире будет следующей: Сказки Пушкина -- поэтичные и любимые народом.

2) Многие сказки короткие и бесхитростные.
В этом предложении также есть перечисление двух характеристик сказок: "короткие" и "бесхитростные". Правильная расстановка тире будет следующей: Многие сказки -- короткие и бесхитростные.

3) Наш народ любит читать сказки Пушкина.
В данном предложении отсутствуют перечисления или вводная информация, поэтому не требуется ставить тире.

4) Народное творчество, источник сказок Пушкина.
В этом предложении имеется вводная информация, которая дополняет основное предложение. Чтобы выделить вводную информацию, ставим перед и после нее тире. Правильная расстановка тире будет следующей: Народное творчество -- источник сказок Пушкина.

Таким образом, окончательные варианты предложений с правильно расставленными тире будут выглядеть следующим образом:

1) Сказки Пушкина -- поэтичные и любимые народом.
2) Многие сказки -- короткие и бесхитростные.
3) Наш народ любит читать сказки Пушкина.
4) Народное творчество -- источник сказок Пушкина.

Надеюсь, этот ответ понятен вам.