На одной дороге находятся поселения K и R, между которыми 48 км. Автомобиль выехал из поселения R в направлении

Итак, задача состоит в том, чтобы составить математическую модель, которая описывает положение автомобиля относительно поселения K через t часов. Давайте разберемся пошагово.

Пусть S обозначает расстояние между автомобилем и поселением K через t часов.

Сначала необходимо определить расстояние, которое автомобиль проезжает за один час. Из условия задачи известно, что автомобиль движется со скоростью 45 км/ч. Значит, за каждый час автомобиль проезжает 45 км.

Теперь у нас есть две части пути, которые необходимо учесть при определении положения автомобиля. Первая часть пути - изначальное расстояние между поселениями K и R, которое равно 48 км. Вторая часть пути - расстояние, пройденное автомобилем за t часов по скорости 45 км/ч.

Положение автомобиля относительно поселения K можно определить, сложив эти две части пути:
S = 45t + 48

Это и есть математическая модель, описывающая положение автомобиля относительно поселения K через t часов.

Обоснование:
Мы использовали известные данные о скорости автомобиля и расстоянии между поселениями K и R, чтобы определить, как изменяется расстояние между автомобилем и поселением K в зависимости от времени. Учитывая, что автомобиль движется со скоростью 45 км/ч и начальное расстояние между поселениями K и R равно 48 км, мы пришли к формуле S = 45t + 48.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как составить математическую модель для данной задачи.