На наклонной плоскости с углом наклона 60° скользит объект массой 11,1 кг. Если на него действует сила трения величиной 16,3 Н, то какое будет ускорение объекта? Ускорение свободного падения считается равным 9,8 м/c². Чему равна проекция силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости? Ответ округлите до десятых долей. Какое будет ускорение движения объекта? Ответ округлите до десятых долей м/c².
Скоростной_Молот
Для начала нам необходимо разложить силу тяжести на две составляющие: перпендикулярную наклонной плоскости и параллельную ей.
Перпендикулярная составляющая силы тяжести будет равна \(mg \cdot \cos \theta\), где \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения, \(\theta\) - угол наклона плоскости. Подставив в данную формулу значения, получим:
\[F_{\perp} = 11,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos(60^\circ)\]
\[F_{\perp} = 11,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,5\]
\[F_{\perp} = 53,73 \, \text{Н}\]
Теперь рассмотрим параллельную составляющую силы тяжести, которая равна \(mg \cdot \sin \theta\):
\[F_{\parallel} = 11,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \sin(60^\circ)\]
\[F_{\parallel} = 11,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,866\]
\[F_{\parallel} = 93,44 \, \text{Н}\]
Так как на объект действует сила трения \(F_{\text{тр}} = 16,3 \, \text{Н}\), то у нас есть две силы, действующие вдоль плоскости: составляющая силы тяжести \(F_{\parallel}\) и сила трения \(F_{\text{тр}}\).
Общая сила, действующая вдоль плоскости, равна сумме этих двух сил:
\[F_{\text{общ}} = F_{\parallel} + F_{\text{тр}}\]
\[F_{\text{общ}} = 93,44 \, \text{Н} + 16,3 \, \text{Н}\]
\[F_{\text{общ}} = 109,74 \, \text{Н}\]
Теперь мы можем найти ускорение объекта, используя второй закон Ньютона \(F = ma\), где \(F\) - сумма сил, действующих на объект, а \(a\) - ускорение объекта:
\[F_{\text{общ}} = ma\]
\[109,74 \, \text{Н} = 11,1 \, \text{кг} \cdot a\]
\[a = \frac{109,74 \, \text{Н}}{11,1 \, \text{кг}}\]
\[a \approx 9,89 \, \text{м/с}^2\]
Таким образом, ускорение объекта округляется до десятых долей и равно 9,9 м/с².
Чтобы найти проекцию силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости, нам нужно использовать составляющую силы тяжести, которая была рассчитана ранее:
\[F_{\parallel} = 93,44 \, \text{Н}\]
Наклонная плоскость и ось параллельны друг другу, поэтому проекция будет равна значению \(F_{\parallel}\).
Таким образом, проекция силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости, округляется до десятых долей и равна 93,4 Н.
Перпендикулярная составляющая силы тяжести будет равна \(mg \cdot \cos \theta\), где \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения, \(\theta\) - угол наклона плоскости. Подставив в данную формулу значения, получим:
\[F_{\perp} = 11,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos(60^\circ)\]
\[F_{\perp} = 11,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,5\]
\[F_{\perp} = 53,73 \, \text{Н}\]
Теперь рассмотрим параллельную составляющую силы тяжести, которая равна \(mg \cdot \sin \theta\):
\[F_{\parallel} = 11,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \sin(60^\circ)\]
\[F_{\parallel} = 11,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,866\]
\[F_{\parallel} = 93,44 \, \text{Н}\]
Так как на объект действует сила трения \(F_{\text{тр}} = 16,3 \, \text{Н}\), то у нас есть две силы, действующие вдоль плоскости: составляющая силы тяжести \(F_{\parallel}\) и сила трения \(F_{\text{тр}}\).
Общая сила, действующая вдоль плоскости, равна сумме этих двух сил:
\[F_{\text{общ}} = F_{\parallel} + F_{\text{тр}}\]
\[F_{\text{общ}} = 93,44 \, \text{Н} + 16,3 \, \text{Н}\]
\[F_{\text{общ}} = 109,74 \, \text{Н}\]
Теперь мы можем найти ускорение объекта, используя второй закон Ньютона \(F = ma\), где \(F\) - сумма сил, действующих на объект, а \(a\) - ускорение объекта:
\[F_{\text{общ}} = ma\]
\[109,74 \, \text{Н} = 11,1 \, \text{кг} \cdot a\]
\[a = \frac{109,74 \, \text{Н}}{11,1 \, \text{кг}}\]
\[a \approx 9,89 \, \text{м/с}^2\]
Таким образом, ускорение объекта округляется до десятых долей и равно 9,9 м/с².
Чтобы найти проекцию силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости, нам нужно использовать составляющую силы тяжести, которая была рассчитана ранее:
\[F_{\parallel} = 93,44 \, \text{Н}\]
Наклонная плоскость и ось параллельны друг другу, поэтому проекция будет равна значению \(F_{\parallel}\).
Таким образом, проекция силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости, округляется до десятых долей и равна 93,4 Н.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
