На квадратном листе было закрашено несколько клеточек, а затем он был сложен по диагонали, в результате чего

Давайте рассмотрим данную задачу подробно.

На квадратном листе было закрашено несколько клеточек, что означает, что на нем есть некоторое количество закрашенных клеток и некоторое количество незакрашенных клеток.

Затем лист сложили по диагонали. Представьте, что лист был разрезан вдоль диагонали на две половины и эти половины сложили друг на друга. Каким образом образуется отпечаток при сложении?

При сложении по диагонали клетки, которые находились на одной диагонали, будут совпадать и образовывать отпечаток. Важно отметить, что клетки, которые были закрашены, останутся закрашенными, и клетки, которые были незакрашены, останутся незакрашенными.

Теперь давайте рассмотрим несколько примеров.

Пример 1:
Предположим, на листе было закрашено 3 клетки. Изобразим их на листе:
\[ \begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Закрашено} & \text{Закрашено} & \text{Закрашено} \\
\hline
\text{Незакрашено} & \text{Незакрашено} & \\
\hline
\text{Незакрашено} & & \\
\hline
\end{array} \]
Теперь сложим лист по диагонали:
\[ \begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Закрашено} & \text{Незакрашено} & \\
\hline
\text{Незакрашено} & \text{Незакрашено} & \\
\hline
& & \\
\hline
\end{array} \]
Получаем следующий отпечаток:
\[ \begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Закрашено} & \text{Незакрашено} \\
\hline
\text{Незакрашено} & \text{Незакрашено} \\
\hline
\end{array} \]

Пример 2:
Предположим, на листе было закрашено 5 клеток. Изобразим их на листе:
\[ \begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Закрашено} & \text{Закрашено} & \\
\hline
\text{Закрашено} & \text{Незакрашено} & \text{Закрашено} \\
\hline
\text{Незакрашено} & \text{Закрашено} & \text{Незакрашено} \\
\hline
\end{array} \]
Теперь сложим лист по диагонали:
\[ \begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Закрашено} & \text{Закрашено} & \text{Незакрашено} \\
\hline
\text{Закрашено} & \text{Незакрашено} & \text{Закрашено} \\
\hline
\text{Незакрашено} & \text{Закрашено} & \text{Незакрашено} \\
\hline
\end{array} \]
Получаем следующий отпечаток:
\[ \begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Закрашено} & \text{Незакрашено} \\
\hline
\text{Закрашено} & \text{Незакрашено} \\
\hline
\end{array} \]

Таким образом, при сложении квадратного листа по диагонали в результате образуется такой отпечаток, где клетки, закрашенные изначально, остаются закрашенными, а клетки, которые были незакрашены, остаются незакрашенными.