На квадратном бильярдном столе, длина которого равна 2 метрам, шар расположен на расстоянии 0,5 метра от одного

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, давайте определим точные размеры стола.

Длина квадратного стола составляет 2 метра. Затем мы узнали, что шар расположен на расстоянии 0,5 метра от одного из бортов и на одинаковом расстоянии от двух соседних бортов. Давайте обозначим эту точку отражения шара от борта как P.

Теперь, чтобы решить задачу, мы должны установить отношение, в котором точка P делит борт. Давайте рассмотрим каждый вариант ответов по очереди:

А. 1:1. Это означает, что шар отразился от борта посередине. Давайте рассмотрим это. Расстояние от начала стола до точки P будет 1 метр (половина длины стола). Теперь проверим расстояние от точки P до следующего борта. Поскольку точка P делит борт в отношении 1:1, расстояние от P до борта будет половиной расстояния между P и другим бортом, то есть также 1 метр. Но это невозможно, так как стол имеет всего 2 метра в длину, и расстояние от P до соседнего борта намного меньше. Затем можно сделать вывод, что А. 1:1 - это неверный ответ.

Б. 5:2 или 1:2. Рассмотрим этот вариант. Пусть точка P делит борт в соотношении 5:2 или 1:2. Это означает, что расстояние от начала стола до точки P будет представлять 5/7 или 1/3 всей длины стола соответственно. Расстояние от P до следующего борта будет соответствовать оставшейся части длины стола, то есть 2/7 или 2/3.

Давайте проверим, соответствуют ли эти отношения условиям задачи. Если P делит борт в соотношении 5:2, расстояние от начала стола до P будет (5/7) × 2 метра, что равно примерно 1,43 метра. Расстояние от P до соседнего борта будет (2/7) × 2 метра, что также равно примерно 0,57 метра. Или если P делит борт в соотношении 1:2, расстояние от начала стола до P будет (1/3) × 2 метра, что равно примерно 0,67 метра. Расстояние от P до соседнего борта будет (2/3) × 2 метра, что также равно примерно 1,33 метра.

Из этих двух вариантов следует, что только В. 5:2 является правильным отношением, так как только в этом случае оба расстояния соответствуют условию задачи.

Таким образом, ответ на задачу составляет В. 5:2. Шар отразился от борта так, что расстояние от начала стола до точки отражения составляет 5/7 от всей длины стола, а расстояние от отраженной точки до другого борта составляет 2/7 от всей длины стола.