На картинке показано поле, разделенное на прямоугольники с размерами сторон 5 см и 3 см. 1) Определите периметр этой

1) Для определения периметра фигуры, нужно просуммировать длины всех сторон. На данной картинке, каждая сторона прямоугольника имеет длину 5 см или 3 см.

Итак, рассмотрим каждую сторону:
- Два края верхнего и нижнего прямоугольников имеют длину 5 см каждый. Получаем: \(2 \times 5 = 10\) см.
- Два края левого и правого прямоугольников имеют длину 3 см каждый. Получаем: \(2 \times 3 = 6\) см.

Таким образом, периметр этой фигуры будет равен сумме длин всех сторон: \(10 + 10 + 6 + 6 = 32\) см.

2) Чтобы построить прямоугольник на данном поле с периметром, равным определенной величине, нам нужно знать, какие длины сторон могут быть использованы.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для периметра прямоугольника:

\[ P = 2 \times (a + b), \]

где а и b - длины сторон прямоугольника.

Чтобы получить заданный периметр, нужно разделить его на 2, а затем найти пары целых чисел (а и b), которые в сумме дают получившееся значение. Допустим, мы хотим построить прямоугольник с периметром 32 см.

Разделим значение периметра (32) на 2, получаем: 16. Теперь мы должны найти два целых числа, сумма которых равна 16.

Возможные пары чисел для a и b:
(1, 15)
(2, 14)
(3, 13)
(4, 12)
(5, 11)
(6, 10)
(7, 9)
(8, 8)

Таким образом, существуют несколько вариантов прямоугольника с периметром 32 см. Например, можно построить прямоугольник со сторонами 8 см и 8 см.

Важно помнить, что в данной задаче у нас имеются только прямоугольники с длиной стороны 5 см и 3 см, поэтому варианты размеров сторон будут ограничены этими значениями.