1. Петя хочет определить количество деревьев в своем дворе. Для этого он обошел границу пяти областей – четырех кругов

1. Давайте решим первую задачу. У нас есть пять областей - четыре круга и один овал. В каждой области растет по 7 деревьев, причем каждое дерево находится хотя бы в одной области. Мы хотим узнать, сколько всего деревьев растет во дворе.

Чтобы найти общее число деревьев, нам нужно сложить количество деревьев в каждой области. Начнем с кругов. У нас есть четыре круга, так что умножим количество деревьев в каждом круге (7) на общее количество кругов (4). Это даст нам 4 * 7 = 28 деревьев в кругах.

Теперь посмотрим на овал. В овале тоже растет 7 деревьев. Добавим это число к общему количеству деревьев в кругах. Теперь у нас есть 28 + 7 = 35 деревьев.

Таким образом, во дворе всего растет 35 деревьев.

2. Перейдем ко второй задаче. Нам нужно найти количество натуральных чисел, которые не превышают 1000 и делятся на 2 или на 3, но не делятся на 6.

Чтобы решить это, нам нужно разделить 1000 на два числа - 2 и 3. Начнем с числа 2. Когда мы делим 1000 на 2, получаем частное 500. Однако это число также делится на 3, поэтому оно не удовлетворяет условию задачи.

Теперь разделим 1000 на 3. Получаем частное 333 с остатком 1. Однако мы ищем только числа, которые делятся на 2 или на 3, но не делятся на 6. Число 333 делится и на 2, и на 3, поэтому оно не подходит.

Теперь у нас остается только одна возможность - найти количество чисел, которые делятся только на 2 или только на 3. Для этого мы должны просуммировать количество чисел, которые делятся на 2, и количество чисел, которые делятся на 3, а затем вычесть количество чисел, которые делятся на 6.

Чисел, делящихся на 2 не превышает 1000 / 2 = 500. Чисел, делящихся на 3 не превышает 1000 / 3 = 333. Чисел, делящихся на 6 не превышает 1000 / 6 = 166.

Теперь сложим количество чисел, делящихся на 2 и на 3 (500 + 333) и вычтем количество чисел, делящихся на 6 (166).

Итого, количество натуральных чисел, удовлетворяющих условию задачи, равно 500 + 333 - 166 = 667.

3. Для третьей задачи нам нужно найти количество натуральных чисел, не превышающих 1000, которые не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5.

Давайте разберемся пошагово. Для начала посчитаем количество чисел, которые делятся на 2. Количество таких чисел будет равно 1000 / 2 = 500.

Затем посчитаем количество чисел, которые делятся на 3. Количество таких чисел будет равно 1000 / 3 = 333.

Наконец, посчитаем количество чисел, которые делятся на 5. Количество таких чисел будет равно 1000 / 5 = 200.

Теперь нам нужно вычесть из общего количества чисел, которые делятся на 2, 3 и 5, количество чисел, которые делятся на все три числа.

Для этого найдем количество чисел, которые делятся и на 2, и на 3. Количество таких чисел будет равно 1000 / (2 * 3) = 166.

Также найдем количество чисел, которые делятся и на 2, и на 5. Количество таких чисел будет равно 1000 / (2 * 5) = 100.

И наконец, найдем количество чисел, которые делятся и на 3, и на 5. Количество таких чисел будет равно 1000 / (3 * 5) = 66.

Теперь вычтем количество чисел, которые делятся на все три числа (166), из общего количества чисел, делящихся на 2 (500), делящихся на 3 (333) и делящихся на 5 (200).

Итак, количество натуральных чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5, и не превышают 1000, равно 500 + 333 + 200 - 166 - 100 - 66 = 701.