На какую высоту поднимется шарик вместе с бруском, если пружина в ружье перед выстрелом была сжата на 5 сантиметров?

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Шарик вместе с бруском будет подниматься после выстрела из ружья. Для решения задачи нам необходимо найти высоту, на которую шарик поднимется.

Дано:

Масса бруска (\(m_1\)) = 40 грамм = 0.04 кг

Масса шарика (\(m_2\)) = 10 грамм = 0.01 кг

Сжатие пружины (\(x\)) = 5 сантиметров = 0.05 метра

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. По этому закону, полная механическая энергия системы (шарик + брусок) до выстрела должна быть равной полной механической энергии после выстрела.

Перед выстрелом шарик находится в центре бруска, поэтому его потенциальная энергия равна 0.

После выстрела, когда шарик будет поднят на высоту \(h\), его потенциальная энергия будет равна \(m_2 \cdot g \cdot h\), где \(g\) - ускорение свободного падения.

Для нахождения потенциальной энергии бруска необходимо учесть, что он будет поднят на ту же высоту \(h\) и его масса равна \(m_1\). Таким образом, его потенциальная энергия будет равна \(m_1 \cdot g \cdot h\).

Итак, мы можем записать уравнение сохранения механической энергии:

0 + 0 = \(m_2 \cdot g \cdot h\) + \(m_1 \cdot g \cdot h\)

Теперь можем решить уравнение:

0 = \(0.01 \cdot 9.8 \cdot h\) + \(0.04 \cdot 9.8 \cdot h\)

0 = \(0.098 \cdot h\) + \(0.392 \cdot h\)

0 = \(0.49 \cdot h\)

Отсюда получаем, что \(h = 0\) (потому что \(0 = 0 \cdot h\) всегда верно).

Таким образом, шарик не поднимется вместе с бруском после выстрела. Высота подъема будет равна 0.

Важно отметить, что при решении этой задачи мы предположили, что потери энергии в системе минимальны и не рассматривали аналитический вариант для потери энергии. В реальности возможны потери из-за трения и других факторов, поэтому результат может незначительно отличаться от идеализированного решения.