На какую величину меняется давление жидкости при переходе от широкой части реки с скоростью течения 2 м/с к более узкой

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать уравнение Бернулли, которое описывает закон сохранения энергии для идеальной несжимаемой жидкости. Уравнение Бернулли имеет вид:

\[P_1 + \dfrac{1}{2}\rho v_1^2 + \rho gh_1 = P_2 + \dfrac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho gh_2\]

где:
\(P_1\) и \(P_2\) - давление на разных участках реки,
\(\rho\) - плотность жидкости (пусть примем ее равной постоянной),
\(v_1\) и \(v_2\) - скорости течения на этих участках реки,
\(h_1\) и \(h_2\) - высоты на этих участках реки.

В нашей задаче у нас есть широкая часть реки с скоростью течения 2 м/с и более узкая часть с увеличенной скоростью на 2 м/с. Поскольку высота реки не указана и предпологается, что она не меняется, мы можем убрать член с высотой из уравнения.

Теперь можем записать уравнение Бернулли для данной задачи, где \(P_1\) и \(P_2\) - давления в широкой и узкой частях реки, соответственно, а \(v_1\) и \(v_2\) - скорости течения на этих участках:

\[P_1 + \dfrac{1}{2}\rho v_1^2 = P_2 + \dfrac{1}{2}\rho v_2^2\]

Теперь рассмотрим изменение давления. Мы знаем, что \(v_2 = v_1 + \Delta v\), где \(\Delta v\) - разность скоростей между широкой и узкой частями реки. Задача говорит нам, что это увеличение скорости составляет 2 м/с. Мы также можем представить \(\Delta v\) в виде разности скоростей: \(\Delta v = v_2 - v_1\).

Теперь подставим значения в уравнение Бернулли:

\[P_1 + \dfrac{1}{2}\rho v_1^2 = P_2 + \dfrac{1}{2}\rho (v_1 + \Delta v)^2\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[P_1 + \dfrac{1}{2}\rho v_1^2 = P_2 + \dfrac{1}{2}\rho (v_1^2 + 2v_1\Delta v + \Delta v^2)\]

Учитывая, что \(\Delta v = 2\) м/с, получим:

\[P_1 + \dfrac{1}{2}\rho v_1^2 = P_2 + \dfrac{1}{2}\rho (v_1^2 + 4v_1 + 4)\]

Приведем подобные слагаемые:

\[P_1 + \dfrac{1}{2}\rho v_1^2 = P_2 + \dfrac{1}{2}\rho v_1^2 + 2\rho v_1 + 2\rho\]

Теперь выразим разницу давлений:

\[P_2 - P_1 = 2\rho v_1 + 2\rho\]

Поскольку нам необходимо найти изменение давления, а не абсолютное значение, мы можем записать:

\[\Delta P = P_2 - P_1 = 2\rho v_1 + 2\rho\]

Таким образом, изменение давления жидкости при переходе от широкой части реки со скоростью течения 2 м/с к более узкой части с увеличенной скоростью на 2 м/с равно \(2\rho v_1 + 2\rho\).

Однако, чтобы найти конкретное значение изменения давления, нам необходимо знать плотность жидкости (\(\rho\)) и значение скорости течения на широкой части реки (\(v_1\)).

Пожалуйста, предоставьте эти значения для более точного ответа.