На какую величину меняется давление жидкости при переходе от широкой части реки с скоростью течения 2 м/с к более узкой

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать уравнение Бернулли, которое описывает закон сохранения энергии для идеальной несжимаемой жидкости. Уравнение Бернулли имеет вид:

$$P_1+{\displaystyle \frac{1}{2}}\rho v_1^2+\rho g{h}_1=P_2+{\displaystyle \frac{1}{2}}\rho v_2^2+\rho g{h}_2$$

где:
$P_1$ и $P_2$ - давление на разных участках реки,
$\rho$ - плотность жидкости (пусть примем ее равной постоянной),
$v_1$ и $v_2$ - скорости течения на этих участках реки,
$h_1$ и $h_2$ - высоты на этих участках реки.

В нашей задаче у нас есть широкая часть реки с скоростью течения 2 м/с и более узкая часть с увеличенной скоростью на 2 м/с. Поскольку высота реки не указана и предпологается, что она не меняется, мы можем убрать член с высотой из уравнения.

Теперь можем записать уравнение Бернулли для данной задачи, где $P_1$ и $P_2$ - давления в широкой и узкой частях реки, соответственно, а $v_1$ и $v_2$ - скорости течения на этих участках:

$$P_1+{\displaystyle \frac{1}{2}}\rho v_1^2=P_2+{\displaystyle \frac{1}{2}}\rho v_2^2$$

Теперь рассмотрим изменение давления. Мы знаем, что $v_2=v_1+\mathrm{\Delta }v$, где $\mathrm{\Delta }v$ - разность скоростей между широкой и узкой частями реки. Задача говорит нам, что это увеличение скорости составляет 2 м/с. Мы также можем представить $\mathrm{\Delta }v$ в виде разности скоростей: $\mathrm{\Delta }v=v_2-v_1$.

Теперь подставим значения в уравнение Бернулли:

$$P_1+{\displaystyle \frac{1}{2}}\rho v_1^2=P_2+{\displaystyle \frac{1}{2}}\rho (v_1+\mathrm{\Delta }v{)}^2$$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$P_1+{\displaystyle \frac{1}{2}}\rho v_1^2=P_2+{\displaystyle \frac{1}{2}}\rho (v_1^2+2v_1\mathrm{\Delta }v+\mathrm{\Delta }{v}^2)$$

Учитывая, что $\mathrm{\Delta }v=2$ м/с, получим:

$$P_1+{\displaystyle \frac{1}{2}}\rho v_1^2=P_2+{\displaystyle \frac{1}{2}}\rho (v_1^2+4v_1+4)$$

Приведем подобные слагаемые:

$$P_1+{\displaystyle \frac{1}{2}}\rho v_1^2=P_2+{\displaystyle \frac{1}{2}}\rho v_1^2+2\rho v_1+2\rho$$

Теперь выразим разницу давлений:

$$P_2-P_1=2\rho v_1+2\rho$$

Поскольку нам необходимо найти изменение давления, а не абсолютное значение, мы можем записать:

$$\mathrm{\Delta }P=P_2-P_1=2\rho v_1+2\rho$$

Таким образом, изменение давления жидкости при переходе от широкой части реки со скоростью течения 2 м/с к более узкой части с увеличенной скоростью на 2 м/с равно $2\rho v_1+2\rho$.

Однако, чтобы найти конкретное значение изменения давления, нам необходимо знать плотность жидкости ($\rho$) и значение скорости течения на широкой части реки ($v_1$).

Пожалуйста, предоставьте эти значения для более точного ответа.