На какую сумму можно увеличить объем реализованной продукции (q), если объем реализованной продукции за год (qгод

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления оборачиваемости оборотных средств:

\[
\text{{Оборачиваемость оборотных средств}} = \frac{{\text{{Объем реализованной продукции}}}}{{\text{{Среднегодовая сумма оборотных средств}}}}
\]

Для того чтобы найти насколько можно увеличить объем реализованной продукции, нам нужно знать, насколько уменьшится длительность одного оборота. Если сокращение длительности одного оборота составит 3 дня, то новая длительность одного оборота будет:

\[
\text{{Новая длительность оборота}} = \text{{Старая длительность оборота}} - \text{{Сокращение длительности оборота}}
\]

Теперь мы можем вычислить новую оборачиваемость оборотных средств, используя новую длительность оборота:

\[
\text{{Новая оборачиваемость оборотных средств}} = \frac{{\text{{Объем реализованной продукции}} + \Delta q}}{{\text{{Среднегодовая сумма оборотных средств}}}}
\]

где \(\Delta q\) - увеличение объема реализованной продукции.

Теперь у нас есть два уравнения:

\[
\frac{{\text{{Объем реализованной продукции}}}}{{\text{{Среднегодовая сумма оборотных средств}}}} = \text{{Старая оборачиваемость оборотных средств}}
\]

\[
\frac{{\text{{Объем реализованной продукции}} + \Delta q}}{{\text{{Среднегодовая сумма оборотных средств}}}} = \text{{Новая оборачиваемость оборотных средств}}
\]

Теперь давайте решим эти уравнения относительно \(\Delta q\). Подставим старую оборачиваемость оборотных средств и новую оборачиваемость оборотных средств в уравнение:

\[
\frac{{\text{{Объем реализованной продукции}}}}{{\text{{Среднегодовая сумма оборотных средств}}}} = \frac{{\text{{Объем реализованной продукции}} + \Delta q}}{{\text{{Среднегодовая сумма оборотных средств}} - 3 \times 365}}
\]

Разрешим это уравнение относительно \(\Delta q\):

\[
\Delta q = \frac{{\text{{Объем реализованной продукции}} \times 3 \times 365}}{{\text{{Среднегодовая сумма оборотных средств}}}} = \frac{{5 \times 3 \times 365}}{{12000}}
\]

Теперь выполним вычисления:

\[
\Delta q = \frac{{5 \times 3 \times 365}}{{12000}} = 0.45625
\]

Ответ: На данную сумму можно увеличить объем реализованной продукции составляет 0.45625 тыс. рублей.

Теперь найдем искомую сумму, добавив эту величину к объему реализованной продукции за год:

\[
\text{{Искомая сумма}} = \text{{Объем реализованной продукции за год}} + \Delta q = 5 + 0.45625 = 5.45625
\]

Чтобы представить ответ в правильном формате, округлим его до 2 знаков после запятой:

\[
\text{{Искомая сумма}} = 5.46 \text{{ тыс. рублей}}
\]

Таким образом, ответом на задачу является вариант ответа "53 333,33 тыс. рублей".