На какую глубину был поднят кусок сильвинита объемом в 5 дециметров кубических, если его потенциальная энергия

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для потенциальной энергии объекта, находящегося на определенной высоте в поле силы тяжести. Формула выглядит следующим образом:

\[E_{\text{пот}} = mgh\]

где \(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²), \(h\) - высота подъема объекта.

Известно, что объем сильвинита составляет 5 дециметров кубических. Чтобы найти массу объекта, нам необходимо умножить его объем на его плотность. Поскольку сильвинит имеет плотность, в два раза выше плотности воды, мы можем использовать значение плотности воды для расчета массы сильвинита.

Плотность воды составляет приблизительно 1000 кг/м³. Чтобы выразить плотность в дециметрах кубических, нужно перемножить это значение на 1000, так как масса пропорциональна объему.

Теперь мы можем рассчитать массу сильвинита:

\[\text{Масса} = \text{плотность} \times \text{объем}\]
\[\text{Масса} = 1000 \times 5\]

После вычисления массы объекта, мы можем использовать формулу для потенциальной энергии:

\[E_{\text{пот}} = mgh\]

Мы знаем, что потенциальная энергия увеличилась на 41 килоджоуль, так что мы можем записать:

\[41 = \text{Масса} \times 9,8 \times h\]

Мы имеем два неизвестных значения - массу и высоту подъема. Для определения высоты нам нужно избавиться от массы, разделив обе стороны уравнения на массу:

\[41/\text{Масса} = 9,8 \times h\]

Теперь мы можем решить это уравнение, подставив полученные значения:

\[h = \frac{41}{\text{Масса} \times 9,8}\]

Далее, мы подставляем значение массы (\(\text{Масса} = 1000 \times 5\)) в выражение для h:

\[h = \frac{41}{(1000 \times 5) \times 9,8}\]

После расчетов мы получим значение глубины, на которую был поднят кусок сильвинита.