На какую длину волны настроен колебательный контур, состоящий из катушки

Question

Физика: На какую длину волны настроен колебательный контур, состоящий из катушки с индуктивностью 1/90 мГн и конденсатора с ёмкостью 0,01 мкФ?

Владимировна_8412 · Accepted Answer

Чтобы определить на какую длину волны настроен колебательный контур, состоящий из катушки и конденсатора, мы можем использовать формулу для резонансной частоты:

\[f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\],

где \(f\) - частота, \(L\) - индуктивность катушки, \(C\) - ёмкость конденсатора.

Для начала, заменим значения индуктивности и ёмкости в нашей формуле:

\[f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{\left(\dfrac{1}{90} \times 10^{-3}\right) \times (0.01 \times 10^{-6})}}\],

Упростим выражение:

\[f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{10^{-5} \times 10^{-8}}}\],
\[f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{10^{-13}}}\],

Экспонента в знаменателе равна 10^{-13}, она равна 0.0000000000001. чтобы упростить выражение, можно заметить, что корень из этого числа равен все равно 10^{-7}.

Тогда получим:

\[f = \dfrac{1}{2\pi \times 10^{-7}}\],

\[f = \dfrac{1}{2\pi} \times 10^7\],

\[f \approx 79577 \, Гц\].

Таким образом, колебательный контур настроен на частоту примерно 79577 Гц.

На какую длину волны настроен колебательный контур, состоящий из катушки с индуктивностью 1/90 мГн и конденсатора

Владимировна_8412

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!