На какую длину волн настроен радиоприемник, увеличенный в 4 раза?

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу, которая связывает длину волны, скорость распространения волны и частоту. Формула имеет вид:

\[v = \lambda \cdot f\]

где \(v\) - скорость распространения волны, \(\lambda\) - длина волны и \(f\) - частота.

Если мы увеличиваем длину волны в 4 раза, то это означает, что новая длина волны будет составлять \(\lambda_2 = 4 \cdot \lambda_1\), где \(\lambda_1\) - исходная длина волны.

Нам неизвестна исходная длина волны, поэтому давайте предположим, что радиоприемник настроен на длину волны \(\lambda_1\).

Следовательно, если мы увеличим длину волны в 4 раза, новая длина волны будет составлять \(\lambda_2 = 4 \cdot \lambda_1\).

Теперь, давайте вспомним формулу:

\[v = \lambda \cdot f\]

С учетом нашего предположения, \(\lambda_2 = 4 \cdot \lambda_1\), мы можем переписать формулу в следующем виде:

\[v = \lambda_2 \cdot f_2 = (4 \cdot \lambda_1) \cdot f_2\]

Раз у нас нет информации о значении частоты, предположим, что частота тоже увеличивается в 4 раза, то есть \(f_2 = 4 \cdot f_1\), где \(f_1\) - исходная частота.

Теперь, используя это предположение, мы можем записать формулу:

\[v = (4 \cdot \lambda_1) \cdot (4 \cdot f_1)\]

Уравнение можно упростить:

\[v = 16 \cdot (\lambda_1 \cdot f_1)\]

Из этой формулы видно, что новая длина волны увеличивается в 16 раз, при условии, что длина и частота увеличиваются в 4 раза.

Таким образом, радиоприемник, увеличенный в 4 раза, настроен на волну, длина которой в 16 раз больше, чем у исходного радиоприемника.