На какой высоте находится самолет-опрыскиватель, если атмосферное давление в кабине самолета на аэродроме составляло

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для зависимости атмосферного давления от высоты. Эта формула известна как формула Барометра Циолковского:

\[ P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{h}{h_0}\right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}} \]

где:
\( P \) - атмосферное давление на заданной высоте \( h \),
\( P_0 \) - атмосферное давление на уровне моря (стандартное значение 101325 Па),
\( h_0 \) - высота уровня моря (стандартное значение 0 м),
\( g \) - ускорение свободного падения (стандартное значение 9,8 м/с²),
\( M \) - средняя молярная масса воздуха (стандартное значение 0,02897 кг/моль),
\( R \) - универсальная газовая постоянная (стандартное значение 8,314 Дж/(моль·К)),
\( L \) - мольная теплота (стандартное значение 6,5 К/км).

Для решения задачи нам нужно найти высоту полета самолета. Пусть высота полета равна \( h \).

Используя формулу Барометра Циолковского для \( P_0 = 101300 \) Па и \( P = 100673 \) Па, мы можем записать:

\[ 100673 = 101300 \cdot \left(1 - \frac{h}{h_0}\right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}} \]

Далее мы можем привести это уравнение к виду, где можно выразить высоту полета \( h \):

\[ \left(1 - \frac{h}{h_0}\right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}} = \frac{100673}{101300} \]

Мы возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

\[ \frac{g \cdot M}{R \cdot L} \cdot \log\left(1 - \frac{h}{h_0}\right) = \log\left(\frac{100673}{101300}\right) \]

Теперь мы можем выразить высоту полета:

\[ 1 - \frac{h}{h_0} = \left(\frac{100673}{101300}\right)^{\frac{R \cdot L}{g \cdot M}} \]

\[ \frac{h}{h_0} = 1 - \left(\frac{100673}{101300}\right)^{\frac{R \cdot L}{g \cdot M}} \]

\[ h = h_0 \cdot \left(1 - \left(\frac{100673}{101300}\right)^{\frac{R \cdot L}{g \cdot M}}\right) \]

Теперь можем подставить значения констант и рассчитать высоту полета самолета-опрыскивателя. Как округлить результат до целого числа, но значать, насколько близко нужно округлить? Мы можем использовать центральное разделение интервала и заключить высоту полета между двумя целыми числами: округлить вниз и округлить вверх.