На какой высоте над земной поверхностью находится тело массой 37 кг, на которое действует притягивающая сила 339 Н? При данной задаче радиус земли считается 6 379 658 метров, а масса земли - 5,98 ⋅ 10^24 килограмма. Ответ округлите до целого числа.
Dzhek
Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Формула для расчета силы притяжения между двумя телами:
\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]
Где:
- F - сила притяжения (в нашем случае 339 Н),
- G - гравитационная постоянная (приближенно равна \(6,67430 \cdot 10^{-11}\ м^3 \cdot кг^{-1} \cdot с^{-2}\)),
- m_1 - масса первого тела (37 кг),
- m_2 - масса второго тела (масса Земли),
- r - расстояние между телами (в данном случае высота над землей).
Мы знаем массу Земли (\(5,98 \cdot 10^{24}\) кг) и радиус Земли (6 379 658 метров). Масса первого тела также известна (37 кг). Нам нужно найти высоту над землей, на которой находится данное тело.
Перепишем формулу, чтобы найти высоту:
\[r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_2}}{{F}}}\]
Подставим известные значения:
\[r = \sqrt{\frac{{6,67430 \cdot 10^{-11} \cdot 5,98 \cdot 10^{24}}}{{339}}}\]
Выполнив вычисления в калькуляторе, получаем:
\[r \approx 1,16 \cdot 10^{7}\ м\]
Таким образом, тело находится на высоте около 11 600 000 метров над земной поверхностью. Ответ округляется до целого числа и составляет 11 600 000 метров.
Формула для расчета силы притяжения между двумя телами:
\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]
Где:
- F - сила притяжения (в нашем случае 339 Н),
- G - гравитационная постоянная (приближенно равна \(6,67430 \cdot 10^{-11}\ м^3 \cdot кг^{-1} \cdot с^{-2}\)),
- m_1 - масса первого тела (37 кг),
- m_2 - масса второго тела (масса Земли),
- r - расстояние между телами (в данном случае высота над землей).
Мы знаем массу Земли (\(5,98 \cdot 10^{24}\) кг) и радиус Земли (6 379 658 метров). Масса первого тела также известна (37 кг). Нам нужно найти высоту над землей, на которой находится данное тело.
Перепишем формулу, чтобы найти высоту:
\[r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_2}}{{F}}}\]
Подставим известные значения:
\[r = \sqrt{\frac{{6,67430 \cdot 10^{-11} \cdot 5,98 \cdot 10^{24}}}{{339}}}\]
Выполнив вычисления в калькуляторе, получаем:
\[r \approx 1,16 \cdot 10^{7}\ м\]
Таким образом, тело находится на высоте около 11 600 000 метров над земной поверхностью. Ответ округляется до целого числа и составляет 11 600 000 метров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
