На какой высоте над землёй расположен фонарь, если человек, у которого рост 162 см, стоит под ним, а его тень

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать подобие треугольников.

Рост человека составляет 162 см, а его тень под фонарем равна 146 см. Мы можем представить это в виде следующего соотношения:

\(\frac{{\text{{Высота фонаря}}}}{{\text{{Длина тени фонаря}}}} = \frac{{\text{{Рост человека}}}}{{\text{{Длина его тени}}}}\)

Подставляя значения, получим:

\(\frac{{\text{{Высота фонаря}}}}{{146 \, \text{{см}}}} = \frac{{162 \, \text{{см}}}}{{146 \, \text{{см}}}}\)

Теперь нам нужно найти высоту фонаря. Для этого умножим обе стороны уравнения на 146 см:

\(\text{{Высота фонаря}} = 162 \, \text{{см}} \times \frac{{146 \, \text{{см}}}}{{146 \, \text{{см}}}}\)

Сокращая единицы измерения, получим:

\(\text{{Высота фонаря}} = 162 \, \text{{см}}\)

Таким образом, фонарь находится на высоте 162 см над землей.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Если человек отойдёт на 0,28 метра (или 28 см) от фонаря, то его тень изменится. Давайте найдем, какая будет новая длина его тени.

Мы можем использовать те же пропорции для нахождения новой длины тени:

\(\frac{{\text{{Высота фонаря}}}}{{\text{{Длина новой тени фонаря}}}} = \frac{{\text{{Рост человека}}}}{{\text{{Длина его новой тени}}}}\)

Заменим известные значения:

\(\frac{{162 \, \text{{см}}}}{{\text{{Длина новой тени фонаря}}}} = \frac{{162 \, \text{{см}}}}{{146 \, \text{{см}} + 28 \, \text{{см}}}}\)

Сокращая единицы измерения, получим:

\(\frac{{162 \, \text{{см}}}}{{\text{{Длина новой тени фонаря}}}} = \frac{{162 \, \text{{см}}}}{{174 \, \text{{см}}}}\)

Теперь найдем длину новой тени, умножив обе стороны уравнения на 174 см:

\(\text{{Длина новой тени фонаря}} = 162 \, \text{{см}} \times \frac{{174 \, \text{{см}}}}{{162 \, \text{{см}}}}\)

Сокращая единицы измерения, получим:

\(\text{{Длина новой тени фонаря}} = 174 \, \text{{см}}\)

Таким образом, если человек отойдет на 0,28 метра от фонаря, то его тень будет равна 174 см.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.