На какой высоте над поверхностью Земли находится тело массой 41 кг, когда на него действует сила тяжести величиной

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом: сила тяготения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В данной задаче у нас есть информация о массе Земли (\(m_1 = 5,98 \cdot 10^{24}\) кг), радиусе Земли (\(r = 6373076\) м), массе тела (\(m_2 = 41\) кг) и силе тяжести (\(F = 356\) Н), действующей на это тело.

Зная массу и радиус Земли, мы можем использовать формулу для вычисления силы тяготения, действующей между Землей и телом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная.

Мы можем решить эту формулу относительно радиуса \(r\), чтобы найти высоту над поверхностью Земли, на которой находится тело.

Перепишем формулу, чтобы решить ее относительно \(r\):

\[r^2 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в эту формулу и решить ее:

\[\left( 6373076 \right)^2 = \frac{{G \cdot \left( 5.98 \cdot 10^{24} \right) \cdot 41}}{{356}}\]

Далее, нам нужно вычислить значение гравитационной постоянной \(G\). Гравитационная постоянная составляет:

\[G = 6.67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\]

Подставим эту значение в формулу:

\[\left( 6373076 \right)^2 = \frac{{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot \left( 5.98 \cdot 10^{24} \right) \cdot 41}}{{356}}\]

Теперь давайте решим эту формулу:

\[r^2 = 1.19586275 \cdot 10^{14}\]

Извлекая квадратный корень из обеих сторон:

\[r = 3.457 \cdot 10^7 \, \text{м}\]

Таким образом, тело находится на высоте около 34 570 000 метров (или 34 570 км) над поверхностью Земли.