1) Каково отношение времени, затраченного на заполнение первой и второй частей бака? 2) Каково отношение объемов второй

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. Предположим, что первая часть бака заполняется с постоянной скоростью \(x\) литров в час, а вторая часть - с постоянной скоростью \(y\) литров в час. Пусть первая часть бака заполняется в течение времени \(t_1\) часов, а вторая часть заполняется за время \(t_2\) часов.

1) Для первой части бака, количество воды, которое заполнилось, равно объему первой части бака, обозначим его как \(V_1\). Так как скорость заполнения первой части бака составляет \(x\) литров в час, мы можем записать следующее уравнение:
\[V_1 = x \cdot t_1\]

Аналогично, для второй части бака, количество воды, которое заполнилось, равно объему второй части бака, обозначим его как \(V_2\). Скорость заполнения второй части бака составляет \(y\) литров в час, поэтому у нас есть следующее уравнение:
\[V_2 = y \cdot t_2\]

Теперь задача состоит в том, чтобы найти отношение времени, затраченного на заполнение первой и второй частей бака. Выражение для отношения времен можно получить, разделив уравнение для первой части бака на уравнение для второй части бака:

\[\frac{t_1}{t_2} = \frac{V_1}{V_2}\]

Мы знаем, что объем первой и второй частей бака обозначены как \(V_1\) и \(V_2\) соответственно. Поэтому мы можем записать ответ следующим образом:

Отношение времени, затраченного на заполнение первой и второй частей бака, равно \(\frac{V_1}{V_2}\).

2) Чтобы найти отношение объемов второй и первой частей бака, мы можем использовать уравнение для отношения времени, которое мы получили ранее. Заметим, что, разделив оба выражения для объемов на \(x\) (скорость заполнения первой части бака), мы получим следующее:

\[\frac{V_1}{x} = t_1\]
\[\frac{V_2}{y} = t_2\]

Подставив эти значения в уравнение для отношения времен, мы получаем:

\[\frac{V_1 / x}{V_2 / y} = \frac{V_1}{V_2} \cdot \frac{y}{x}\]

Таким образом, отношение объемов второй и первой частей бака равно \(\frac{y}{x}\).

Надеюсь, это разъясняет вашу задачу. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!