На какой высоте будет находиться звезда с углом места 20°, если мы находимся

Question

Другие предметы: На какой высоте будет находиться звезда с углом места 20°, если мы находимся на широте 56°с.ш.?

Пылающий_Жар-птица · Accepted Answer

Чтобы найти высоту звезды, зная угол места и широту, мы можем воспользоваться тригонометрией и формулой сферического треугольника.

Сферический треугольник состоит из трех сторон: радиуса Земли (R), радиуса до звезды (h) и дуги долготы (d). У нас есть два известных угла: угол места (значение в градусах) и широта (также значение в градусах).

Используем формулу для тангенса угла места (тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему катету) для нахождения высоты звезды (h):

\[\tan(\text{угол места}) = \frac{h}{R + h}\]

Теперь, зная угол места (20°) и широту (56°с.ш.), мы можем найти значение дуги долготы (d). Для этого воспользуемся формулой дуги долготы:

\[d = 90° - \text{широта}\]

Подставляем значения в формулу:

\[d = 90° - 56°с.ш. = 34°с.ш.\]

Теперь мы можем найти радиус Земли (R), используя известное значение 34°с.ш.:

R = 6371 км (средний радиус Земли)

Теперь можем подставить все значения в начальную формулу и решить уравнение относительно h:

\[\tan(20°) = \frac{h}{6371 + h}\]

Выразим h:

\[h = (\tan(20°) \times 6371) / (1 - \tan(20°))\]

Расчитав это выражение, мы получим высоту звезды на данной широте.

На какой высоте будет находиться звезда с углом места 20°, если мы находимся на широте 56°с.ш.?

Пылающий_Жар-птица

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!