На какой-то прямой материальная точка движется с равным ускорением. За первую секунду её перемещение было в

Для решения данной задачи, начнём с записи условия и введения обозначений.

Пусть s1 - перемещение точки за первую секунду, s2 - перемещение точки за вторую секунду, а s5 - перемещение точки за пять секунд.

Из условия задачи мы знаем, что "за первую секунду её перемещение было в 6 раз меньше, чем за две секунды". Используя это условие, можем записать следующее:

s1 = s2/6

Также условие говорит нам о том, что "векторы перемещений s2→ и s1→ сонаправлены". Это значит, что векторы s2 и s1 имеют одинаковое направление. Можно записать это следующим образом:

s2 = k * s1,

где k - некоторое число, показывающее во сколько раз вектор s2 больше вектора s1.

Осталось только найти значение k. Для этого воспользуемся тем, что "прямая материальная точка движется с равным ускорением". Ускорение можно определить как производную второго порядка от перемещения, то есть:

a = d^2s/dt^2,

где a - ускорение, ds - изменение перемещения, dt - изменение времени.

Используя данное определение, заменим s2 и s1 и получим:

k * s1 = (d^2s/dt^2) * t,

где t - время.

Так как материальная точка движется с равным ускорением, а ускорение является постоянной величиной, то есть:

k * s1 = a * t.

Теперь воспользуемся предыдущим условием: s1 = s2/6. Подставим его в уравнение:

k * (s2/6) = a * t.

Упростим уравнение и получим:

s2 = (6 * a * t) / k.

Теперь у нас есть выражение для второго перемещения s2 через k, a и t.

Мы можем заметить, что перемещение s5 за пять секунд представляет собой сумму перемещений s2 за каждую из этих пяти секунд:

s5 = s2 + s2 + s2 + s2 + s2.

Так как векторы s2 сонаправлены, их можно просто сложить:

s5 = 5 * s2.

Теперь у нас есть выражение для перемещения s5 через s2.

Наконец, ответом на задачу будет отношение перемещений s5 и s2, а именно s5/s2. Подставим сюда выражение для перемещения s5 и s2:

s5/s2 = (5 * s2) / s2.

s2 сократится в числителе и знаменателе, останется:

s5/s2 = 5.

Ответом на задачу является число 5.

Таким образом, величина перемещения точки за пять секунд будет отличаться от величины перемещения за две секунды и будет равна числу 5.