На какой скорости двигались Корней и Пантелей, если Корней шел на скорости, превышающей скорость Пантелея на 20 м/мин

Давайте начнем с предположения, что скорость Пантелея равна \(x\) м/мин. По условию задачи, скорость Корнея равна скорости Пантелея, увеличенной на 20 м/мин. Таким образом, скорость Корнея можно представить как \(x + 20\) м/мин.

Дальше мы можем использовать формулу \(скорость = \frac{расстояние}{время}\) для нахождения времени движения для обоих.

Поскольку у нас уже есть скорость и расстояние между Корнеем и Пантелеем, мы можем найти время движения для каждого из них:

Для Корнея:

\(\frac{расстояние}{скорость} = \frac{3 \,км}{x + 20 \,м/мин}\)

Для Пантелея:

\(\frac{расстояние}{скорость} = \frac{3 \,км}{x \,м/мин}\)

Теперь у нас есть выражения для времени движения обоих персонажей.

С помощью этой информации нам нужно понять, какие значения скорости Пантелея (\(x\)) и скорости Корнея (\(x+20\)) удовлетворяют условию задачи. Условие состоит в том, что исходное расстояние между ними равно 3 км.

Выражение для времени, затраченного Корнеем, равно \(\frac{3 \,км}{x + 20 \,м/мин}\).

Выражение для времени, затраченного Пантелеем, равно \(\frac{3 \,км}{x \,м/мин}\).

Поскольку расстояние между ними постоянно и равно 3 км, время должно быть одинаковым:

\(\frac{3 \,км}{x + 20 \,м/мин} = \frac{3 \,км}{x \,м/мин}\)

Теперь давайте решим эту уравнение:

\(\frac{3 \,км}{x + 20 \,м/мин} = \frac{3 \,км}{x \,м/мин}\)

Перемножим обе стороны уравнения на \(x + 20\):

\(3 \,км = 3 \,км \cdot \frac{x + 20 \,м/мин}{x \,м/мин}\)

Сократим единицы измерения:

\(3 = 3 \cdot \frac{x + 20}{x}\)

Раскроем скобки:

\(3 = 3 + \frac{60}{x}\)

Упростим:

\(\frac{60}{x} = 0\)

Очевидно, что это происходит только при \(x = 60\).

Таким образом, скорость Пантелея равна 60 м/мин, а скорость Корнея равна \(60 + 20 = 80\) м/мин.

Итак, Корней и Пантелей двигались со скоростями 80 м/мин и 60 м/мин соответственно.