На какой множитель увеличили сторону квадрата, если его площадь увеличилась в 15 раз?
Barsik
Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.
Пусть \(x\) - исходная длина стороны квадрата. Тогда его площадь равна \(x^2\).
Согласно условию задачи, площадь квадрата после увеличения равна 15 разам исходной площади, то есть \(15x^2\).
Давайте найдем новую длину стороны квадрата. Обозначим ее через \(y\). Тогда новая площадь квадрата будет равна \(y^2\).
Теперь мы можем записать уравнение, связывающее исходные и новые площади квадрата:
\[15x^2 = y^2\]
Для того чтобы найти множитель, на который увеличилась сторона квадрата, нужно выразить \(y\) через \(x\).
Возьмем корень уравнения:
\[\sqrt{15x^2} = \sqrt{y^2}\]
\[\sqrt{15} \cdot x = y\]
Таким образом, сторона квадрата увеличиласть в \(\sqrt{15}\) раз.
Ответ: сторона квадрата увеличилась в \(\sqrt{15}\) раз.
Пусть \(x\) - исходная длина стороны квадрата. Тогда его площадь равна \(x^2\).
Согласно условию задачи, площадь квадрата после увеличения равна 15 разам исходной площади, то есть \(15x^2\).
Давайте найдем новую длину стороны квадрата. Обозначим ее через \(y\). Тогда новая площадь квадрата будет равна \(y^2\).
Теперь мы можем записать уравнение, связывающее исходные и новые площади квадрата:
\[15x^2 = y^2\]
Для того чтобы найти множитель, на который увеличилась сторона квадрата, нужно выразить \(y\) через \(x\).
Возьмем корень уравнения:
\[\sqrt{15x^2} = \sqrt{y^2}\]
\[\sqrt{15} \cdot x = y\]
Таким образом, сторона квадрата увеличиласть в \(\sqrt{15}\) раз.
Ответ: сторона квадрата увеличилась в \(\sqrt{15}\) раз.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
