На какой коэффициент изменится модуль импульса велосипедиста, если его масса уменьшится в 5,4 раза, а скорость

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать законы сохранения импульса. Импульс тела определяется как произведение массы тела на его скорость:

\[p = m \cdot v\]

Где:
\(p\) - модуль импульса,
\(m\) - масса тела,
\(v\) - скорость тела.

Дано, что масса велосипедиста уменьшилась в 5,4 раза, а скорость увеличилась в 3,1 раза.

Пусть \(m"\) - новая масса велосипедиста, а \(v"\) - новая скорость велосипедиста.

Используя закон сохранения импульса, мы можем записать:

\[p = m \cdot v\]
\[p" = m" \cdot v"\]

Где \(p"\) - новый модуль импульса.

Для нахождения изменения модуля импульса, воспользуемся соотношением:

\[\frac{{p"}}{p} = \frac{{m" \cdot v"}}{{m \cdot v}}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{{p"}}{p} = \frac{{(m/5.4) \cdot (3.1 \cdot v)}}{{m \cdot v}}\]

Упростим выражение:

\[\frac{{p"}}{p} = \frac{{3.1}}{{5.4}}\]

Теперь можем найти относительное изменение модуля импульса:

\[\frac{{p" - p}}{{p}} = \frac{{p" - p}}{{p}} \cdot 100\%\]

\[\frac{{p" - p}}{{p}} = \frac{{3.1}}{{5.4}} - 1\]

\[\frac{{p" - p}}{{p}} = \frac{{3.1 - 5.4}}{{5.4}}\]

\[\frac{{p" - p}}{{p}} = \frac{{-2.3}}{{5.4}}\]

Теперь найдем конечное значение:

\[\frac{{p" - p}}{{p}} = -0.426\]

Итак, модуль импульса велосипедиста уменьшится на 0.426 или 42.6% при данных условиях изменения массы и скорости.