На какой длине волны работает радиопередатчик с колебательным контуром, содержащим конденсатор ёмкостью 0,1

Чтобы найти длину волны радиопередатчика, необходимо воспользоваться формулой:

\[ \lambda = \frac{c}{f} \]

где \(\lambda\) - длина волны, \(c\) - скорость распространения электромагнитных волн, \(f\) - частота волны.

Частота волны определяется как обратное значение периода колебаний колебательного контура. Для колебательного контура с активными элементами, такими как конденсатор и катушка, период определяется следующей формулой:

\[ T = 2\pi\sqrt{LC} \]

где \( T \) - период колебаний, \( L \) - индуктивность катушки, \( C \) - ёмкость конденсатора.

Сначала найдем период колебаний колебательного контура, используя данные из задачи:

\[ T = 2\pi\sqrt{(1 \times 10^{-6})(0.1 \times 10^{-9})} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ T \approx 6.28 \times 10^{-6} \, сек \]

Далее, чтобы найти частоту волны, возьмем обратное значение периода:

\[ f = \frac{1}{T} \]

Подставив значения и выполним вычисления:

\[ f = \frac{1}{6.28 \times 10^{-6}} \approx 1.59 \times 10^5 \, Гц \]

Теперь мы можем найти длину волны, подставив значение скорости распространения электромагнитных волн:

\[ \lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8}{1.59 \times 10^5} \approx 1886 \, м \]

Таким образом, радиопередатчик с данным колебательным контуром работает на длине волны около 1886 метров. Отвечая на задачу, мы округляем ответ до целых, поэтому итоговый ответ - 1886 метров.