На какой длине волны облучают фотокатод, чтобы достичь красной границы фотоэффекта вещества с λ0

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для расчета энергии фотонов и формулы для расчета длины волны света по энергии.

Формула для расчета энергии фотонов:
\( E = h \cdot f \),
где
\( E \) - энергия фотона,
\( h \) - постоянная Планка (≈ 6.63 × 10^-34 Дж ⋅ с),
\( f \) - частота света (в Герцах).

Формула для расчета длины волны света по энергии:
\( E = \frac{hc}{\lambda} \),
где
\( \lambda \) - длина волны света,
\( c \) - скорость света (≈ 3 × 10^8 м/с).

Мы знаем, что для достижения красной границы фотоэффекта, вещество должно поглощать фотоны с энергией не меньше \( E_0 \), где \( E_0 \) - работа выхода фотокатода. Работа выхода может быть выражена через длину волны \( \lambda_0 \), соответствующую границе фотоэффекта, по формуле:
\( E_0 = \frac{hc}{\lambda_0} \).

Теперь мы можем найти длину волны, на которой следует облучать фотокатод, чтобы достичь красной границы фотоэффекта.
Для этого надо перейти от энергии фотона к длине волны:
\( \frac{hc}{\lambda} = \frac{hc}{\lambda_0} \),
\( \lambda = \frac{\lambda_0 \cdot c}{c} \),
\( \lambda = \lambda_0 \).

Таким образом, чтобы достичь красной границы фотоэффекта вещества, фотокатод нужно облучать светом с длиной волны, равной \( \lambda_0 \).

Надеюсь, что эта подробная и обстоятельная информация помогла вам понять задачу и получить полный ответ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!