На какой дистанции расположено виртуальное изображение объекта, если оно находится на расстоянии 0,8 м от линзы

Данная задача связана с оптикой и фокусировкой линз. Чтобы найти расстояние до виртуального изображения объекта, необходимо использовать формулу тонкой линзы - формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где:
\(f\) - фокусное расстояние линзы,
\(d_o\) - расстояние от объекта до линзы,
\(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

В нашем случае \(f\) - положительное число, так как речь идет о линзе со собирающим фокусом.

Мы знаем, что объект находится на расстоянии 0,8 м от линзы, поэтому \(d_o = 0,8\ м\). Также, нам известно, что виртуальное изображение создается, следовательно, \(d_i\) будет положительным числом.

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{0,8} + \frac{1}{d_i}\]

Сократим дроби и приведем к общему знаменателю:

\[\frac{1}{f} = \frac{d_i + 0,8}{0,8 \cdot d_i}\]

Поскольку виртуальное изображение находится дальше линзы, \(d_i\) будет больше 0.

Теперь мы можем найти \(d_i\), решив уравнение. Для этого переместим обратные значения на одну сторону уравнения:

\[\frac{d_i + 0,8}{0,8 \cdot d_i} - \frac{1}{f} = 0\]

Общий знаменатель равен \(0,8 \cdot d_i\), поэтому можно умножить обе части уравнения на \(0,8 \cdot d_i\):

\[d_i + 0,8 - \frac{0,8 \cdot d_i}{f} = 0\]

Рассчитаем общий знаменатель и приведем подобные слагаемые:

\[(f \cdot d_i) + (0,8 \cdot f) - (0,8 \cdot d_i) = 0\]

\(d_i\) и \(0,8 \cdot d_i\) сокращаются:

\[f \cdot d_i + 0,8 \cdot f - 0,8 \cdot d_i = 0\]

Перенесем всё в одну группу:

\[f \cdot d_i - 0,8 \cdot d_i + 0,8 \cdot f = 0\]

Сгруппируем слагаемые с \(d_i\) и с \(0,8 \cdot f\):

\[(f - 0,8) \cdot d_i + 0,8 \cdot f = 0\]

Теперь можно решить это уравнение относительно \(d_i\):

\[(f - 0,8) \cdot d_i = -0,8 \cdot f\]

\[d_i = \frac{-0,8 \cdot f}{f - 0,8}\]

Таким образом, расстояние до виртуального изображения объекта составляет \(\frac{-0,8 \cdot f}{f - 0,8}\) метров.