На каком расстоянии следует сделать снимок чертежа, чтобы на негативе

Question

Физика: На каком расстоянии следует сделать снимок чертежа, чтобы на негативе получилась его уменьшенная копия, если оптическая сила объектива фотоаппарата составляет 2,5 дптр?

Muravey · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу тонкой линзы:

\frac{1}{f} = \frac{1}{d_{о}} - \frac{1}{d_{i}}

где

f

- фокусное расстояние объектива (

2, 5

дптр),

d_{о}

- расстояние от объекта до объектива (неизвестная величина) и

d_{i}

- расстояние от изображения до объектива (также неизвестная величина).

Так как нам нужно получить уменьшенную копию чертежа на негативе, изображение должно быть расположено между фокусом и линзой, то есть расстояние

d_{i}

будет положительным.

Используя данную формулу, можем записать:

\frac{1}{2, 5} = \frac{1}{d_{о}} - \frac{1}{d_{i}}

Теперь наша задача - найти расстояние от объекта до объектива (

d_{о}

). Для этого мы можем использовать соотношение между

d_{о}

и

d_{i}

, когда получаем уменьшенное изображение.

Для уменьшенного изображения, коэффициент увеличения

M

должен быть меньше 1. Мы можем выразить

M

через

d_{о}

и

d_{i}

следующим образом:

M = \frac{d_{i}}{d_{о}}

Поскольку изображение уменьшенное, то

M < 1

. Используя формулу, записанную ранее, мы можем заметить:

\frac{d_{i}}{d_{о}} < 1

Подставим

d_{i} = f

и

f = 2, 5

в эту формулу:

\frac{2, 5}{d_{о}} < 1

Теперь мы можем решить это неравенство:

2, 5 < d_{о}

Таким образом, расстояние

d_{о}

должно быть больше

2, 5

для того, чтобы получить уменьшенную копию чертежа на негативе.

Например, можно выбрать

d_{о} = 4

дптр.

На каком расстоянии следует сделать снимок чертежа, чтобы на негативе получилась его уменьшенная копия, если оптическая

Muravey

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!