На каком расстоянии от точки О (оси вращения) подвешен второй груз, если рычаг, длина которого составляет

Для решения данной задачи, возьмем во внимание закон равновесия. Когда рычаг находится в состоянии равновесия, сумма моментов сил, действующих на него, равна нулю.

Момент силы определяется как произведение силы на плечо, т.е. расстояние от оси вращения до точки приложения силы.

Пусть расстояние от точки О до первого груза равно х, а до второго груза - y. Так как массой рычага можно пренебречь, то масса первого груза не влияет на равновесие системы, а масса второго груза равна 12 кг.

Таким образом, получаем следующее уравнение моментов сил:

Момент от груза 1 = Момент от груза 2
\(8 \, \text{кг} \cdot g \cdot x = 12 \, \text{кг} \cdot g \cdot y\)

Здесь g - ускорение свободного падения и принимается равным приблизительно 9,8 м/с².

Согласно условию задачи, длина рычага составляет 90 см или 0,9 м. Отсюда следует, что сумма плеч равна 0,9 м.

\(x + y = 0,9 \) (уравнение суммы плеч)

В данном случае у нас имеется система из двух уравнений, которую мы можем решить для получения значения y.

Давайте выразим x из второго уравнения и подставим его в первое:

\(x = 0,9 - y\)

\(8 \, \text{кг} \cdot g \cdot (0,9 - y) = 12 \, \text{кг} \cdot g \cdot y\)

Теперь решим полученное уравнение относительно y:

\(0,9 \cdot 8 - 8 \cdot y = 12 \cdot y\)

\(7,2 - 12 \cdot y = 8 \cdot y\)

Раскроем скобки:

\(7,2 = 20 \cdot y\)

Разделим обе части уравнения на 20:

\(y = \frac{7,2}{20}\)

\(y = 0,36 \) м

Таким образом, расстояние от точки О до второго груза составляет 0,36 метра.