На каком расстоянии от точечного источника S находится изображение, получающееся в результате отражения лучей от задней

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон преломления света и закон отражения света.

Сначала мы рассмотрим отражение света от задней поверхности пластинки. При отражении света от зеркальной поверхности происходит изменение направления распространения лучей света, но не изменяется расстояние от источника до изображения. Поскольку пластинка имеет покрытие с задней стороны, посеребренное, мы можем считать эту поверхность зеркальной.

Теперь рассмотрим отражение света от передней поверхности пластинки. При отражении света от пластинки происходит изменение направления распространения лучей света, а также изменяется расстояние от источника до изображения.

Итак, давайте решим задачу пошагово:

1. Определяем путь луча света от источника до передней поверхности пластинки. По условию, это расстояние h = 1,5 см.

2. При попадании луча на переднюю поверхность пластинки, происходит преломление. По закону преломления света имеем следующее соотношение:

\[n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)\]

Где:
- \(n_1\) - показатель преломления среды, из которой приходит луч света (воздух, с показателем преломления около 1);
- \(\theta_1\) - угол падения луча света на переднюю поверхность пластинки;
- \(n_2\) - показатель преломления вещества пластинки, равный 1,6;
- \(\theta_2\) - угол преломления луча света внутри пластинки.

Поскольку наблюдение производится под малыми углами, то можно считать, что \(\sin(\theta_1) \approx \theta_1\) и \(\sin(\theta_2) \approx \theta_2\).

Таким образом, у нас получается следующее соотношение:

\[n_1 \theta_1 = n_2 \theta_2\]

Поскольку \(\theta_1\) и \(\theta_2\) одинаковые, то:

\[n_1 \theta_1 = n_2 \theta_1\]

\[\theta_1 = \frac{n_2}{n_1} \theta_1\]

Отсюда можно найти соотношение между углами:

\[\theta_1 = \frac{1}{n_1 - n_2} \theta_2\]

3. Учитывая преломление луча света внутри пластинки, найдем путь луча света от передней до задней поверхности пластинки. По условию, пластинка имеет толщину \(d = 1,2\) см.

Поскольку у нас малые углы, можно считать, что при дважды преломлении луч света внутри пластинки будет выполняться закон Снеллиуса:

\[n_2 \theta_2 = n_3 \theta_3\]

Где:
- \(n_3\) - показатель преломления среды после повторного преломления (воздух);
- \(\theta_3\) - угол преломления луча света после повторного преломления.

В данной задаче \(\theta_2\) и \(\theta_3\) одинаковые, поэтому имеем:

\[n_2 \theta_2 = n_3 \theta_2\]

Отсюда можно найти соотношение между показателями преломления:

\[n_2 = n_3\]

4. Для нахождения общего пути луча света от источника до изображения, нужно сложить пути, пройденные лучом света до задней поверхности пластинки и внутри пластинки:

\[L = 2h + d\]

5. Так как источник находится на расстоянии h от передней поверхности пластинки, то расстояние от источника до изображения будет равно пути луча света от источника до задней поверхности пластинки:

\[L = 2h + d = 2 \cdot 1,5 + 1,2 = 3 + 1,2 = 4,2 \, \text{см}\]

Итак, расстояние от точечного источника S до изображения, получаемого в результате отражения лучей от задней поверхности пластинки, равно 4,2 см.