На каком расстоянии от собирающей линзы с оптической силой 5 дптр находится изображение предмета, расположенного

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, и \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

Для начала, нам нужно найти фокусное расстояние линзы. Оптическая сила линзы измеряется в дптр (диоптриях) и связана с фокусным расстоянием следующим образом: \(f = \frac{1}{\text{Оптическая сила}}\)

В нашем случае оптическая сила линзы равна 5 дптр, поэтому её фокусное расстояние составляет \(f = \frac{1}{5} = 0.2\) метров.

Теперь мы можем перейти к использованию формулы тонкой линзы.

Мы знаем, что расстояние от предмета до линзы (\(d_o\)) составляет 25 см (или 0.25 метров), а фокусное расстояние линзы (\(f\)) равно 0.2 метров.

Подставляя в формулу известные значения, мы можем рассчитать расстояние от изображения до линзы (\(d_i\)):

\[\frac{1}{0.2} = \frac{1}{0.25} + \frac{1}{d_i}\]

Чтобы найти \(d_i\), переставим выражение и решим уравнение:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{0.2} - \frac{1}{0.25}\]

\[\frac{1}{d_i} = \frac{5}{1} - \frac{4}{1}\]

\[\frac{1}{d_i} = 1\]

\[d_i = 1\]

Итак, расстояние от изображения до линзы (\(d_i\)) равно 1 метру.

Ответ: Изображение предмета, находящегося на расстоянии 25 см от линзы, образуется на расстоянии 1 метра от линзы.