На каком расстоянии от рассеивающей линзы находится изображение предмета, который находится на расстоянии 12

Хорошо, для начала давайте разберемся с расстоянием от рассеивающей линзы до изображения предмета. Задачу можно решить с использованием формулы тонкой линзы:

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{q}$$,

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $p$ - расстояние от предмета до линзы, $q$ - расстояние от линзы до изображения предмета.

В нашем случае фокусное расстояние линзы $f$ равно 5 см, а расстояние от предмета до линзы $p$ равно 12 см. Мы хотим найти расстояние от линзы до изображения предмета $q$.

Подставим известные значения в формулу и решим ее:

$$\frac{1}{5}=\frac{1}{12}+\frac{1}{q}$$.

Для этого нужно сначала выразить $1/q$, а затем решить полученное уравнение. Давайте выполним эти шаги:

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{12}=\frac{1}{q}$$,
$$\frac{12-5}{60}=\frac{1}{q}$$,
$$\frac{7}{60}=\frac{1}{q}$$.

Теперь найдем $q$ путем взятия обратного значения от $1/q$:

$$q=\frac{60}{7}\approx 8.57$$ см.

То есть, изображение предмета находится на расстоянии около 8,57 см от рассеивающей линзы.

Теперь давайте перейдем к второй части задачи - нахождению коэффициента увеличения линзы.

Формула для нахождения коэффициента увеличения линзы имеет вид:

$$V=-\frac{q}{p}$$,

где $V$ - коэффициент увеличения, $p$ - расстояние от предмета до линзы, $q$ - расстояние от линзы до изображения предмета.

Мы уже знаем расстояние от предмета до линзы $p=12$ см и расстояние от линзы до изображения предмета $q\approx 8.57$ см. Подставим значения в формулу и решим:

$$V=-\frac{8.57}{12}\approx -0.71$$.

Таким образом, коэффициент увеличения этой рассеивающей линзы равен примерно -0.71.

Вот и все! Мы нашли расстояние от линзы до изображения предмета и коэффициент увеличения этой линзы. Если у вас остались еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!