На каком расстоянии от предмета нужно разместить лупу с фокусным расстоянием F = 22 см, чтобы получить увеличение

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать формулу для увеличения линзы. Формула увеличения линзы выглядит следующим образом:

\[Увеличение = \frac{ДлинаУвыходе}{ДлинаВхода} = \frac{1}{1 - \frac{f}{d}}\]

Где:
Увеличение - требуемое увеличение (в данном случае 10 раз),
ДлинаУвыходе - расстояние от лупы до предмета,
ДлинаВхода - расстояние от предмета до отображения,
f - фокусное расстояние лупы.

Мы знаем, что фокусное расстояние лупы f = 22 см, а требуемое увеличение Увеличение = 10. Таким образом, мы можем подставить эти значения в формулу и решить ее относительно ДлинаУвыходе:

\[10 = \frac{ДлинаУвыходе}{ДлинаВхода} = \frac{1}{1 - \frac{22}{ДлинаУвыходе}}\]

Давайте решим это уравнение:

\[10(1 - \frac{22}{ДлинаУвыходе}) = 1\]

Раскроем скобки:

\[10 - \frac{220}{ДлинаУвыходе} = 1\]

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

\[-\frac{220}{ДлинаУвыходе} = 1 - 10\]

\[-\frac{220}{ДлинаУвыходе} = -9\]

Мы можем избавиться от отрицательного знака, поменяв местами числитель и знаменатель:

\[\frac{220}{ДлинаУвыходе} = 9\]

Теперь мы можем решить это уравнение, умножив оба выражения на ДлинаУвыходе:

\[220 = 9 \cdot ДлинаУвыходе\]

Разделим обе части уравнения на 9:

\[ДлинаУвыходе = \frac{220}{9}\]

Получаем ответ:

\[ДлинаУвыходе \approx 24.44\ cm\]

Таким образом, чтобы получить увеличение в 10 раз, лупу с фокусным расстоянием 22 см нужно разместить на расстоянии около 24.4 см от предмета.