На каком расстоянии от правого конца следует разместить опору, чтобы однородный стержень длиной 2 м и массой 4 кг оставался в равновесии, если на него действуют две вертикальные силы - 20 H с левой стороны и 100 H с правой стороны?
Сон
Для решения этой задачи, нам нужно найти точку на стержне, где можно разместить опору так, чтобы стержень оставался в равновесии.
Поскольку на стержень действуют две вертикальные силы, мы можем уравновесить их, разместив опору на определенном расстоянии от правого конца стержня.
Для начала, определим момент силы 20 H, действующей на стержень с левой стороны. Момент силы можно рассчитать, умножив силу на расстояние от точки приложения до оси вращения. В данном случае, ось вращения будет находиться в точке, где размещена опора.
Пусть расстояние от опоры до правого конца стержня будет \(x\). Тогда момент силы 20 H будет равен \(20 \cdot x\).
Аналогично, момент силы 100 H, действующей на стержень с правой стороны, будет \(100 \cdot (2 - x)\).
Чтобы стержень оставался в равновесии, моменты силы, действующих на него с двух сторон, должны быть равны.
Уравновешивая моменты силы, получаем уравнение: \(20 \cdot x = 100 \cdot (2 - x)\).
Раскрываем скобки и решаем полученное уравнение:
\[20x = 200 - 100x\]
\[120x = 200\]
\[x = \frac{200}{120}\]
\[x = \frac{5}{3}\]
Таким образом, опору следует разместить на расстоянии \(\frac{5}{3}\) метра от правого конца стержня, чтобы стержень оставался в равновесии.
Поскольку на стержень действуют две вертикальные силы, мы можем уравновесить их, разместив опору на определенном расстоянии от правого конца стержня.
Для начала, определим момент силы 20 H, действующей на стержень с левой стороны. Момент силы можно рассчитать, умножив силу на расстояние от точки приложения до оси вращения. В данном случае, ось вращения будет находиться в точке, где размещена опора.
Пусть расстояние от опоры до правого конца стержня будет \(x\). Тогда момент силы 20 H будет равен \(20 \cdot x\).
Аналогично, момент силы 100 H, действующей на стержень с правой стороны, будет \(100 \cdot (2 - x)\).
Чтобы стержень оставался в равновесии, моменты силы, действующих на него с двух сторон, должны быть равны.
Уравновешивая моменты силы, получаем уравнение: \(20 \cdot x = 100 \cdot (2 - x)\).
Раскрываем скобки и решаем полученное уравнение:
\[20x = 200 - 100x\]
\[120x = 200\]
\[x = \frac{200}{120}\]
\[x = \frac{5}{3}\]
Таким образом, опору следует разместить на расстоянии \(\frac{5}{3}\) метра от правого конца стержня, чтобы стержень оставался в равновесии.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
