На каком расстоянии от перекрестка автомобиль должен начать тормозить, чтобы остановиться, если его скорость составляет 108 км/ч и максимальное ускорение при торможении составляет 3 м/с²?
Lastochka
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения равномерного прямолинейного движения. В данном случае автомобиль начинает движение с известной скоростью и должен остановиться. Нам известно, что максимальное ускорение при торможении составляет 3 м/с².
Для начала, давайте переведем скорость автомобиля из километров в метры в секунду. Для этого нужно умножить скорость на 1000/3600 (так как в одном километре 1000 метров и в одном часе 3600 секунд).
\[108 \, \text{км/ч} = \frac{108 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 30 \, \text{м/с}\]
Теперь воспользуемся уравнением равномерного прямолинейного движения, где \(v\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(s\) - расстояние:
\[v^2 = u^2 + 2as\]
В нашем случае, \(v = 0\) (так как автомобиль должен остановиться), \(u = 30 \, \text{м/с}\) (начальная скорость) и \(a = -3 \, \text{м/с}^2\) (отрицательное значение ускорения, так как автомобиль тормозит). Мы хотим найти значение \(s\), расстояние, на котором автомобиль должен начать тормозить. Подставим значения в уравнение и решим его:
\[0 = (30)^2 + 2 \times (-3) \times s\]
\[900 = -6s\]
\[-150 = s\]
Ответ: Автомобиль должен начать тормозить на расстоянии 150 метров от перекрестка.
Для начала, давайте переведем скорость автомобиля из километров в метры в секунду. Для этого нужно умножить скорость на 1000/3600 (так как в одном километре 1000 метров и в одном часе 3600 секунд).
\[108 \, \text{км/ч} = \frac{108 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 30 \, \text{м/с}\]
Теперь воспользуемся уравнением равномерного прямолинейного движения, где \(v\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(s\) - расстояние:
\[v^2 = u^2 + 2as\]
В нашем случае, \(v = 0\) (так как автомобиль должен остановиться), \(u = 30 \, \text{м/с}\) (начальная скорость) и \(a = -3 \, \text{м/с}^2\) (отрицательное значение ускорения, так как автомобиль тормозит). Мы хотим найти значение \(s\), расстояние, на котором автомобиль должен начать тормозить. Подставим значения в уравнение и решим его:
\[0 = (30)^2 + 2 \times (-3) \times s\]
\[900 = -6s\]
\[-150 = s\]
Ответ: Автомобиль должен начать тормозить на расстоянии 150 метров от перекрестка.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
